先閱讀以下材料,然后解答問題:
材料:將二次函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,求平移后的拋物線的解析式(平移后拋物線的形狀不變)。
解:在拋物線撒謊個(gè)任取兩點(diǎn)(0,3)、(1,4),由題意知:點(diǎn)向左平移1個(gè)單位得到(,3),再向下平移2個(gè)單位得到(,1);點(diǎn)向左平移1個(gè)單位得到(0,4),再向下平移2個(gè)單位得到(0,2)。
設(shè)平移后的拋物線的解析式為。
則點(diǎn)(,1),(0,2)在拋物線上。
可得:,解得:。
所以平移后的拋物線的解析式為:。
根據(jù)以上信息解答下列問題:
將直線向右平移3個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,求平移后的直線的解析式。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如下圖,Rt△ABC分別繞直角邊AB,BC旋轉(zhuǎn)一周,旋轉(zhuǎn)后得到的兩個(gè)圓錐的母線長分別為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,,為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中,那么幾大白球時(shí),必須保證的度數(shù)為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,拋物線()交軸于、兩點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),與軸交于點(diǎn)(0,4),以、為邊作矩形交拋物線于點(diǎn)。
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對稱軸在邊(不包括、兩點(diǎn))上平行移動(dòng),分別交軸于點(diǎn),交于點(diǎn),交于點(diǎn),交拋物線于點(diǎn),若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,請用含的代數(shù)式表示的長。
(3)在(2)的條件下,連結(jié),則在上方的拋物線部分是否存在這樣的點(diǎn),使得以、、為頂點(diǎn)的三角形和相似?若存在,求出此時(shí)的值,并直接判斷的形狀;若不存在,請說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖11-1,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,BC=5,CD=3,cotB=1,P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合),過點(diǎn)P作射線PE,使射線PE交射線BA于點(diǎn)E,∠BPE=∠CPD。
(1)如圖11-2,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí),求∠DPC的正切值;
(2)當(dāng)點(diǎn)E落在線段AB上時(shí),設(shè)BP=,BE=,試求與之間的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;
(3)設(shè)以BE長為半徑的和以AD長為直徑的相切,求BP的長。
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