【題目】已知如圖1菱形ABCD，∠ABC=60o，邊長(zhǎng)為3，在菱形內(nèi)作等邊三角形△AEF，邊長(zhǎng)為，點(diǎn)E，點(diǎn)F，分別在AB，AC上，以A為旋轉(zhuǎn)中心將△AEF順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)角為α，如圖2.

（1）在圖2中證明BE=CF；

（2）若∠BAE=45o，求CF的長(zhǎng)度；

（3）當(dāng)CF=時(shí)，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)。

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；

（2）CF的長(zhǎng)度為；

（3）旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為90o或270o。

【解析】試題分析：

試題解析：（1）連接AC，由菱形ABCD，∠ABC=60o得：△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，∵△AEF為等邊三角形，∴AE=AF，∠EAF=60°，∴∠EAB=∠FAC，∴△AEB≌△AFC（SAS），∴BE=CF；

（2）過(guò)E點(diǎn)作EM垂直AB垂足為M，則∠AME=90°，∵∠BAE=45°，∴AM=EM，∵AM2+EM2=AE2，AE=2 ，∴AM=EM=2，∵AB=3，∴BM=1，∴BE= ，∴CF=BE= ；

（3）90o或270o

練習(xí)冊(cè)系列答案
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加數(shù)個(gè)數(shù)

連續(xù)奇數(shù)的和S

1

1=

2

1+3=22

3

1+3+5=32

4

1+3+5+7=42

5

1+3+5+7+9=52

n

…

（1）如果n=7，則S的值為 ；

（2）求1+3+5+7+…+199的值；

（3）求13+15+17+…+79的值．

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（1）若以B為原點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算p的值；若以C為原點(diǎn)，p又是多少？

（2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO=28，求p．

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【題目】某文具零售店準(zhǔn)備從批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種文具，批發(fā)價(jià)A種為12元/件，B種為8元/件．若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y（件）與零售價(jià)x（元/件）均成一次函數(shù)關(guān)系．（如圖）

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該店計(jì)劃這次選購(gòu)A、B兩種文具的數(shù)量共100件，所花資金不超過(guò)1000元，并希望全部售完獲利不低于296元，若按A種文具每件可獲利4元和B種文具每件可獲利2元計(jì)算，則該店這次有哪幾種進(jìn)貨方案？

（3）若A種文具的零售價(jià)比B種文具的零售價(jià)高2元/件，求兩種文具每天的銷售利潤(rùn)W（元）與A種文具零售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明A、B兩種文具零售價(jià)分別為多少時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)最大？

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【題目】用三個(gè)正多邊形鑲嵌成一個(gè)平面時(shí)，若前兩種是正方形和正六邊形，則第三種是（　�。�

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（　　）

A. a2+a3=a5 B. （a2）3=a5 C. a4﹣a3=a D. a4÷a3=a

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第2個(gè)等式： ；

第3個(gè)等式： ；

第4個(gè)等式： ；

…

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）按以上規(guī)律列出第6個(gè)等式： =_________=___________.

（2）用含有的代數(shù)式表示第個(gè)等式： =__________=______________.

(為正整數(shù))；

（3）求的值.

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