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如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α+∠β的度數是(     )

A．180°  B．220°  C．240°  D．300°


C【考點】等邊三角形的性質；多邊形內角與外角．

【專題】探究型．

【分析】本題可先根據等邊三角形頂角的度數求出兩底角的度數和，然后在四邊形中根據四邊形的內角和為360°，求出∠α+∠β的度數．

【解答】解：∵等邊三角形的頂角為60°，

∴兩底角和=180°﹣60°=120°；

∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；

故選C．

【點評】本題綜合考查等邊三角形的性質及三角形內角和為180°，四邊形的內角和是360°等知識，難度不大，屬于基礎題


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


 (1)如圖(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

(2) 如圖(2)，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

(3) 拓展與應用：如圖(3)，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


五個正方形按如圖放置在直線l上，其中第1、2、4個正方形的面積分別為2、5、4，則第5個正方形的面積S5=__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E，∠B=40°，∠E=30°，求∠BAC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°，則∠DAE=__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：


等腰三角形的一個底角是50°，則它的頂角是(     )

A．50°   B．50°或65° C．65°   D．80°

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科目：初中數學 來源： 題型：


求x的值：3（x+1）2=48．

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科目：初中數學 來源： 題型：


若點A（2，m）在x軸上，則點B（m﹣1，m+1）在(     )

A．第一象限 B．第二象限  C．第三象限 D．第四象限

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科目：初中數學 來源： 題型：


÷．

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