Question

圓心角120°，半徑是24的扇形圍成一個(gè)圓錐，圓錐的高是

16

2

．

Answer 1

分析：先根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出圓心角120°、半徑是24的扇形的弧長(zhǎng)=

120•π•24

180

=16π，然后根據(jù)圓錐的母線長(zhǎng)等于扇形的半徑，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)得到AB=24，2π•OB=16π，解得OB=8，再利用勾股定理即可計(jì)算出OA的長(zhǎng)．

解答：解：如圖，AB=24，OA為圓錐的高，
∵圓心角120°，半徑是24的扇形的弧長(zhǎng)=

120•π•24

180

=16π，
∴2π•OB=16π，
∴OB=8，
在RtOAB中，OA=

AB2-OB2

=

242-82

=16

2

．
故答案為16

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，圓錐的母線長(zhǎng)等于扇形的半徑，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)．也考查了弧長(zhǎng)公式以及勾股定理．