如圖，在銳角DABC中，BC=14，高AD=20，矩形EFGH的一邊EF在BC上，G、H分別在AC、AB上，求矩形EFGH面積的最大值。

 

答案：
解析：

70平方單位[全解]設(shè)EH=x，AD與GH交于K，∵ AD=20，∴ AK=20-x，∵ GH∥BC，∴ ，∴ ，∴，即(0<x<20)，∴ 當(dāng)x=10時(shí)，S有最大值為70。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

作圖題

閱讀下面短文：如圖（A）DABC是直角三角形，ÐC=90°，現(xiàn)將DABC補(bǔ)成矩形，使DABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)在矩形上，可以畫(huà)出兩個(gè)矩形ACBD和矩形AEFB。

解答問(wèn)題：

（1）設(shè)圖（B）中矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S1、S2，則S1________S2。（填>，<或=）

（2）如下圖（A），DABC是鈍角三角形，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫(huà)出________個(gè)，利用下圖（A）把它畫(huà)出來(lái)。

（3）如下圖（B），DABC是銳角三角形且三邊滿足BC>AC>AB，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫(huà)出________個(gè)，利用下圖（B）把它畫(huà)出來(lái)。

（4）在（3）中所畫(huà)的矩形中，哪一個(gè)的周長(zhǎng)最��？為什么？

 

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