Question

已知

a

b+c

=

b

a+c

=

c

a+b

=k，則直線y=kx+2k一定經(jīng)過(guò)（　�。�

• A、第1，2象限
• B、第2，3象限
• C、第3，4象限
• D、第1，4象限

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件分情況討論k的值，即可知道直線一定經(jīng)過(guò)的象限．當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，此時(shí)直線為y=

1

2

x+1，直線一定經(jīng)過(guò)1，2，3象限．當(dāng)a+b+c=0時(shí)，此時(shí)直線為y=-x-2，即直線必過(guò)2，3，4象限．綜合兩種情況，則直線必過(guò)第2，3象限．

解答：解：分情況討論：
當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，根據(jù)比例的等比性質(zhì)，得：k=

a+b+c

2(a+b+c)

=

1

2

，此時(shí)直線為y=

1

2

x+1，直線一定經(jīng)過(guò)1，2，3象限．
當(dāng)a+b+c=0時(shí)，即a+b=-c，則k=-1，此時(shí)直線為y=-x-2，即直線必過(guò)2，3，4象限．
綜合兩種情況，則直線必過(guò)第2，3象限．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：注意求k的方法，要分情況討論進(jìn)行求解．還要非常熟悉根據(jù)直線的k，b值確定直線所經(jīng)過(guò)的象限．