【題目】如圖， 是的中線，，分別是和延長線上的點(diǎn)，且，連結(jié)，．下列說法：①；②和面積相等；③；④．其中正確的有（　　）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，然后利用“邊角邊”證明△BDF和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CE=BF，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠F=∠CED，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BF∥CE，最后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出②正確．

∵AD是△ABC的中線，

∴BD=CD，

在△BDF和△CDE中，

∴△BDF≌△CDE（SAS），故④正確

∴CE=BF，∠F=∠CED，故①正確，

∴BF∥CE，故③正確，

∵BD=CD，點(diǎn)A到BD、CD的距離相等，

∴△ABD和△ACD面積相等，故②正確，

綜上所述，正確的是①②③④共4個(gè)．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)對(duì)本校初2017屆500名學(xué)生中中考參加體育加試測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)男生1000米及女生800米測(cè)試成績整理，繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖，（圖①，圖②），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：

（1）該校畢業(yè)生中男生有 人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中a= ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生該項(xiàng)成績?cè)?/span>8分及8分以下的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD中、∠BAD＝120°，點(diǎn)O為射線CA 上的動(dòng)點(diǎn)，作射線OM與直線BC相交于點(diǎn)E，將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到射線ON，射線ON與直線CD相交于點(diǎn)F．

（1）如圖①，點(diǎn)O與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)E，F分別在線段BC，CD上，請(qǐng)直接寫出CE，CF，CA三條段段之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖②，點(diǎn)O在CA的延長線上，且OA＝AC，E，F分別在線段BC的延長線和線段CD的延長線上，請(qǐng)寫出CE，CF，CA三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）點(diǎn)O在線段AC上，若AB＝6，BO＝2，當(dāng)CF＝1時(shí)，請(qǐng)直接寫出BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，兩線相交于F點(diǎn)．

（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大�。�

（2）若D是BC的中點(diǎn)，∠ABE=30°，求證：△ABC是等邊三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（2，1）
（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)2＜x＜4時(shí)，求y的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， 四邊形， 連接，，．

（1）如圖， 求證：平分；

（2）如圖，點(diǎn)在的延長線上，連接交于點(diǎn)，求證：；

（3）如圖3，在的條件下，連接，點(diǎn)在延長線上，連接，延長與延長線交于點(diǎn)， 若，， 的面積與的面積比為， ，，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b(k1≠0)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(-1，2)，B(m，-1)．

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P(n，0)，使△ABP為等腰三角形，請(qǐng)你直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．

（1）在方程①3x﹣1＝0，②x+1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式組的關(guān)聯(lián)方程是　 　；（填序號(hào)）

（2）若不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù)，則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是　 　；（寫出一個(gè)即可）

（3）若方程3﹣x＝2x，3+x＝2（x+）都是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，直接寫出m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲，乙兩軍區(qū)進(jìn)行軍事演練，乙軍區(qū)在河?xùn)|岸處，因不知河寬，甲軍的狙擊手在處很難瞄準(zhǔn)乙軍軍營，于是甲軍連長站在西岸的點(diǎn)處，調(diào)整好自己的帽子，使視線恰好擦著帽舌邊緣看到乙軍軍營處，然后他后退到點(diǎn)，這時(shí)他的視點(diǎn)恰好落在處，此時(shí)他只需測(cè)量腳站的點(diǎn)和點(diǎn)的距高，即可知道狙擊手與乙軍軍營的距離，他判斷的依據(jù)是( ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案