【題目】如圖,在三角形中,,垂足為點(diǎn),直線過點(diǎn),且,點(diǎn)為線段上一點(diǎn),連接,∠BCG與∠BCE的角平分線CM、CN分別交于點(diǎn)M、N,若,則=_________°.

【答案】

【解析】

依據(jù) 90°-B=BAD,已知90°-FCB=BAD,可得∠FCB=B,進(jìn)而判定EFAB,即可得到∠ECG=BGC=70°,再根據(jù)∠MCN=BCN-BCM=(∠BCE-BCG=ECG,即可得到結(jié)論.

解:∵ADBC,
RtABD中,90°-B=BAD
又∵90°-FCB=BAD,
∴∠FCB=B,
EFAB,
∴∠ECG=BGC=70°
∵∠BCG與∠BCE的角平分線CM、CN分別交AD于點(diǎn)MN,
∴∠BCN=BCE,∠BCM=BCG,
∴∠MCN=BCN-BCM=(∠BCE-BCG=ECG,

∵∠ECG=BGC=70°

∴∠MCN=×70°=35°,
故答案為:35

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AEBDCFBD,EF分別為垂足.

1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;

2)如果AE=3,EF=4,求AFEC所在直線的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)解方程:

(2)計(jì)算:3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)

(3)計(jì)算:()×()+|-1|+(5-2π)0

(4)先化簡,再求值:(xy2+x2y),其中x=,y=.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,從邊長為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長為b的小正方形,再沿著線段AB剪開,把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形(其面積= ).

(1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1,圖2中陰影部分面積為S2,請(qǐng)直接用含a、b的式子表示S1和S2;

(2)請(qǐng)寫出上述過程所揭示的乘法公式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABBC于點(diǎn)B,DCBC于點(diǎn)C,DE平分∠ADCBC于點(diǎn)E,點(diǎn)F為線段CD延長線上一點(diǎn),∠BAF=∠EDF

(1)求證:∠DAF=∠F;

(2)在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出所有與∠CED互余的角.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,將線段向右平移個(gè)單位長度得到線段(點(diǎn)和點(diǎn)分別是點(diǎn)和點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)),連接、,點(diǎn)是線段的中點(diǎn).

備用圖

1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若長方形以每秒個(gè)單位長度的速度向正下方運(yùn)動(dòng),(點(diǎn)、、、分別是點(diǎn)、、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)),當(dāng)軸重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),連接、,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為妙,請(qǐng)用含的式子表示三角形的面積(不要求寫出的取值范圍);

3)在(2)的條件下,連接、,問是否存在某一時(shí)刻,使三角形的面積等于三角形的面積?若存在,請(qǐng)求出值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為1,P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn),點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下:若點(diǎn)P與圓心O重合,則SP為⊙O的半徑長;若點(diǎn)P與圓心O不重合,作射線OP交⊙O于點(diǎn)A,則SP為線段AP的長度.
圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖.

(1)若點(diǎn)B(1,0),C(1,1),D(0, ),則SB=;SC=;SD=;
(2)若直線y=x+b上存在點(diǎn)M,使得SM=2,求b的取值范圍;
(3)已知點(diǎn)P,Q在x軸上,R為線段PQ上任意一點(diǎn).若線段PQ上存在一點(diǎn)T,滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR , 直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣2x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)A(﹣1,n).

(1)求反比例函數(shù)y= 的解析式;
(2)若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn),且滿足PA=OA,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀:已知a+b=﹣4,ab=3,求a2+b2的值.

解:∵a+b=﹣4,ab=3,

a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(﹣4)2﹣2×3=10.

請(qǐng)你根據(jù)上述解題思路解答下面問題:

(1)已知a﹣b=﹣3,ab=﹣2,求(a+b)(a2﹣b2)的值.

(2)已知a﹣c﹣b=﹣10,(a﹣b)c=﹣12,求(a﹣b)2+c2的值.

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