如圖，已知等邊三角形ABC中，BD=CE，AD與BE交于點P，則∠APE=______°．
在等邊△ABC中，AB=BC，∠ABC=∠C=60°，
在△ABD和△BCE中，
∵
AB=BC
∠ABC=∠C=60°
BD=CE
，
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠CBE，
在△ABP中，∠APE=∠BAD+∠ABP=∠CBE+∠ABP=∠ABC=60°，
即∠APE=60°．
故答案為：60．
練習冊系列答案
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在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，則∠B=______，∠C=______．

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若等腰三角形有一個內(nèi)角是60°，此三角形的一邊長是a，則此三角形的周長是______．

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如圖，已知OA=10，P是射線ON上的一動點（即P點在射線ON上運動），且∠AON=60°．
（1）當OP=______時，△AOP為等邊三角形，此時∠APO的度數(shù)為______；
（2）當△AOP為直角三角形時，OP=______，此時∠APO的度數(shù)為______．

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如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形．當把△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由．

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已知：點P是等邊△ABC內(nèi)任意一點，它到三邊的距離分別為h1、h2、h3，且滿足h1+h2+h3=6，則S△ABC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠ABO=30°，BO=4，分別以OA，OB邊所在的直線建立平面直角坐標系，D點為x軸正半軸上的一點，以OD為一邊在第一象限內(nèi)做等邊△ODE．
（1）如圖（1），當E點恰好落在線段AB上，求E點坐標；
（2）在（1）問的條件下，將△ODE在線段OB上向右平移如圖，圖中是否存在一條與線段OO′始終相等的線段？如果存在，請指出這條線段，并加以證明；如果不存在，請說明理由；
（3）若點D從原點出發(fā)沿x軸正方向移動，設點D到原點的距離為x，△ODE與△AOB重疊部分的面積為y，請直接寫出y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將邊長分別為2、4、6的三個正三角形按如圖方式排列，A、B、C、D在同一直線上，則圖中陰影部分的面積的和為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等邊三角形ABC的邊BA，CB，AC的延長線上分別截取AA′=BB′=CC′，那么△A′B′C′是______三角形．

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