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已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：

①a+b+c＞0；②a﹣c＜0；③b2﹣4ac＞0；④b＜2a；⑤abc＞0，

其中正確的有（ ）個．

A.1 B.2 C.3 D.4

C

【解析】

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

【解析】
①根據圖示知，當x=1時，y＞0，即a+b+c＞0．故①正確；

②如圖，拋物線的開口向上，則a＞0．

拋物線與y軸交與負半軸，則c＜0，

所以a﹣c＞0．

故②錯誤；

③如圖，拋物線與x軸有兩個不同的交點，則△=b2﹣4ac＞0．故③正確；

④如圖，對稱軸﹣1＜x=﹣＜0，則＜1，所以，b＜2a．故④正確；

⑤∵a＞0，對稱軸x=﹣＜0，

∴b＞0，

又∵c＜0，∴abc＜0．故⑤錯誤；

綜上所述，正確的說法是①③④，共有3個．

故選C．

練習冊系列答案
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