如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=3，F(xiàn)為線段AD上一點（不與端點A，D重合），過F的直線交矩形的另一邊于點E，且該直線滿足tan∠DFE=
12
，設(shè)AF長度為x．
（1）記△BEF的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點E在線段BC上時，若矩形ABCD關(guān)于直線EF的對稱圖形為矩形A′B′C′D′，試說明矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出重疊部分的面積；若改變，請說明理由．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段收費標(biāo)準(zhǔn)，居民每月應(yīng)交水費y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，當(dāng)0≤x≤5時，y=0.72x；當(dāng)x＞5時，y=0.9x-0.9．
（1）畫出函數(shù)的圖象；
（2）觀察圖象，利用函數(shù)關(guān)系式，說明自來水公司采取的收費標(biāo)準(zhǔn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正多邊形的一個外角是36°，則該正多邊形為（　�。�
A、正八邊形B、正九邊形C、正十邊形D、正十一邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在?ABCD中，AH⊥DC，垂足為H，AB=4
7
，AD=7，AH=
21
．現(xiàn)有兩個動點E，F(xiàn)同時從點A出發(fā)，分別以每秒1個單位長度、每秒3個單位長度的速度沿射線AC方向勻速運動，在點E，F(xiàn)的運動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG與△ABC在射線AC的同側(cè)，當(dāng)點E運動到點C時，E，F(xiàn)兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）求線段AC的長；
（2）在整個運動過程中，設(shè)等邊△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點E到達點C時，如圖2，將△EFG繞著點C旋轉(zhuǎn)一個角度α（0°＜α＜360°），在旋轉(zhuǎn)過程中，點E與點C重合，F(xiàn)的對應(yīng)點為F′，G的對應(yīng)點為G′，設(shè)直線F′G′與射線DC、射線AC分別相交于M，N兩點．試問：是否存在點M，N，使得△CMN是以∠MCN為底角的等腰三角形？若存在，請求出CM的長度；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°，點E，F(xiàn)分別是線段BC，AC的中點，連結(jié)EF．
（1）線段BE與AF的位置關(guān)系是
 
，
AF
BE
=
 
．
（2）如圖2，當(dāng)△CEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a時（0°＜a＜180°），連結(jié)AF，BE，（1）中的結(jié)論是否仍然成立．如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
（3）如圖3，當(dāng)△CEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a時（0°＜a＜180°），延長FC交AB于點D，如果AD=6-2
3
，求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和直角三角形兩張紙片，測得AB=5，AD=4，對兩張紙片進行如下操作：
將Rt△EFG的頂點G移到矩形的頂點B處，再將直角三角形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)使點E落在CD邊上，此時，EF恰好經(jīng)過點A（如圖2）．

（1）求證：∠DEA=∠BEF；
（2）求線段BF的長；
（3）將直角三角形的邊AB重合，然后將Rt△EFG沿直線BC向右平移（如圖3），至F點與C點重合時停止．在平移過程中，設(shè)G點平移的距離為x，兩紙片重疊部分面積為y，求在平移過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

好學(xué)的小宸利用電腦作了如下的探索：
（1）如圖①，將邊長為2的等邊三角形復(fù)制若干個后向右平移，使一條邊在同一直線上．則△A2C1B1的面積為
 
；
（2）求△A4C3B3的面積；
（3）在保持圖①中各三角形的邊OB1=B1B2=B2B3=B3B4=2不變的前提下，小宸又作了如下探究：將頂點A1、A2、A3、A4向上平移至同一高度（如圖②），若OA4=OB4，試判斷以O(shè)A2、OA3和OA4為三邊能否構(gòu)成三角形？若能，請判斷這個三角形的形狀；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（　�。�
A、內(nèi)角和等于360°B、對角相等C、對邊平行且相等D、對角線互相垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，扇形OMN的半徑為1，圓心角是90°．點B是
MN
上一動點，BA⊥OM于點A，BC⊥ON于點C，點D、E、F、G分別是線段OA、AB、BC、CO的中點，GF與CE相交于點P，DE與AG相交于點Q．當(dāng)四邊形EPGQ是矩形時，OA的長為（　　）
A、
3
3
B、
2
3
C、
2
6
D、
3
6

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同步練習(xí)冊答案