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在一次研究性學習活動中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動，順時針旋轉正方形EFGH，如圖所示．小組成員經觀察、測量，發(fā)現在旋轉過程中，有許多有趣的結論．下面是旋轉角度小于90°時他們得到的一些猜想：

①ME=MA
②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；
③∠MON保持45°不變．
④△EMN的面積S隨著旋轉角度∠AOE的變化而變化．當旋轉角∠AOE為45°時△ENN的面積S取得最大值．
請你對這四個猜想作出判斷,把正確的猜想序號寫在橫線上             
①③④
根據正方形的性質和旋轉的性質可知，∠OAE=∠OEA，∠MAO=∠MEO=45°，∴∠MAE=∠MEA，所以ME=MA；∠MOE+∠NOE=∠AOD=×90°=45°，即∠MON保持45°不變．并且當∠AOE=45°時，△EMN的面積S取得最大值
練習冊系列答案
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將平面直角坐標系內某個圖形上各點的橫坐標都乘以－1，縱坐標不變，所得圖形與原圖形的關系是
A．關于x軸對稱B．關于y軸對稱 C．關于原點對稱 D．兩圖形重合

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M 、N的位置上，若∠EFG=55°，則∠1=_______°，∠2=_______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ▲ ）
A．等邊三角形；B．等腰梯形；C．平行四邊形；D．正十邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個汽車標志圖中，不是軸對稱圖形的是（   ）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點，延長BC到E，使CE＝CG，連接BG并延長交DE于F．

（1）求證：△BCG≌△DCE；
（2）將△DCE繞點D順時針旋轉90°得到△DAE′，判斷四邊形E′BGD是什么特殊四邊形？并說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠ABC＝90°，O為射線BC上一點，以點O為圓心，OB長為半徑作⊙O，若射線BA繞點B按順時針方向旋轉至，若與⊙O相切，則旋轉的角度（0° ＜＜180°）等于         。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD是一個6 × 6網格電子屏的示意圖，其中每個小正方形的邊長為1．位于AD中點處的光點P按圖2的程序移動．求光點P經過的路徑總長（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：正方形中，，繞點順時針旋轉，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點．當繞點旋轉到時（如圖1），易證．

（1）當繞點旋轉到時（如圖2），線段和之間有怎樣的數量關系？寫出猜想，并加以證明．（3分）
（2）當繞點旋轉到如圖3的位置時，線段和之間又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想．（2分）

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