【題目】如圖，直線l表示一條公路，點A， B表示兩個村莊.現(xiàn)要在公路l上按以下要求建一個加油站，請在圖中用點P表示加油站的位置. (不寫作法，保留作圖痕跡)

(1)在圖甲中標出加油站的位置，使得加油站到A， B兩個村莊的距離相等.

(2)在圖乙中標出加油站的位置，使得加油站到A， B兩個村莊的距離之和最小，

【答案】（1）如圖所示見解析，P點即為所求；（2）如圖所示見解析，P點即為所求.

【解析】

（1）根據(jù)中垂線上的點到線段兩端的距離相等，作AB的中垂線即可，連接AB，分別以AB為圓心，大于為半徑畫圓弧，在AB線段的兩側各有一個交點，連接交點并延長與直線l交于P點，此時PA=PB；

（2）根據(jù)兩點之間線段最短，在圖中找到A點關于直線l的對稱點C，連接BC與直線l交于點P，此時PA+PB最短.

（1）如圖甲所示，P點即為所求；

（2）如圖乙所示，P點即為所求.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是ABCD的對角線，點E是邊AD的中點，連接BE交AC于點F，連接CE，DF，若∠BEC=∠BAC=90°，則sin∠DFE的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，點D在底邊BC上，添加下列條件后，仍無法判定△ABD≌△ACD的是(　　)

A. BD＝CD B. ∠BAD＝∠CAD C. ∠B＝∠C D. ∠ADB＝∠ADC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC， D為直線BC上一動點（不與B，C重合），在AD的右側作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）當D在線段BC上時，求證:△BAD ≌△CAE；

（2）當點D運動到何處時，AC⊥DE，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線AD，BE，CF構成∠1，∠2，∠3，則∠1+∠2+∠3=（ ）

A. 180° B. 360° C. 540° D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．

(1)先從袋子中取出m(m＞1)個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格；

(2)先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知: AB//CD， BP 和CP分別平分∠ABC和∠DCB，點E， F分別在AB和CD

(1)如圖1， EF過點P，且與AB垂直，求證: PE=PF.

(2)如圖2， EF過點P，求證: PE=PF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，對角線AC平分角∠BAD，點P是△ABC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，若PA=6，PB=8，PC=10，則菱形ABCD的面積等于_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，△ABC在平面直角坐標系XOY中，其中A（1，2），B（3，1），C（4，3），試解答下列各題：

（1）作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標；A1（________）；B1（________）；C1（________）．

（2）作出△ABC關于直線a對稱的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2三個頂點的坐標；A2（________）；B2（________）；C2（________）．

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