【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的三個頂點坐標(biāo)分別為：A（2，3）、B（3，1）、O（0，0）．

（1）將△ABO向左平移4個單位，畫出平移后的△A1B1O1．

（2）將△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2O．此時四邊形ABA2B2的形狀是　　．

（3）在平面上是否存在點D，使得以A、B、O、D為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在請直接寫出符合條件的所有點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）圖形見解析（2）平行四邊形（3）（﹣1，2）；（1，﹣2）；（5，4）

【解析】

（1）利用點平移的坐標(biāo)規(guī)律寫出點A、B、O平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1，然后描點即可得到△A1B1O1．

（2）利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征寫出A2、B2的坐標(biāo)，即可得到△A2B2O；利用對角線互相平分的四邊形為平行四邊形可判斷四邊形ABA2B2的形狀；

（3）分類討論：分別以AB、BO、AO為對角線畫平行四邊形可得到滿足條件的點D，然后寫出對應(yīng)的D點坐標(biāo)．

(1)如圖,△A1B1O1為所作；

(2)如圖,△A2B2O為所作,此時四邊形ABA2B2的形狀是平行四邊形.故答案為平行四邊形；

(3)存在.如圖滿足條件的點D的坐標(biāo)為(5,4)或(1,2)或(1,2)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一座圓弧形拱橋，橋下水面寬度AB為12m，拱高CD為4m.

（1）求拱橋的半徑；

（2）有一艘寬為5m的貨船，船艙頂部為長方形，并高出水面3.4m，則此貨船是否能順利通過此圓弧形拱橋，并說明理由；

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【題目】大數(shù)學(xué)家歐拉非常推崇觀察能力，他說過，今天已知的許多數(shù)的性質(zhì)，大部分是通過觀察發(fā)現(xiàn)的，歷史上許多大家，都是天才的觀察家化歸就是將面臨的新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的規(guī)范問題的數(shù)學(xué)方法，這是一種具有普遍適用性的數(shù)學(xué)思想方法如多項式除以多項式可以類比于多位數(shù)的除法進行計算：

請用以上方法解決下列問題：

（1）計算：；

（2）若關(guān)于x的多項式能被二項式整除，且a，b均為自然數(shù)，求滿足以上條件的a，b的值及相應(yīng)的商.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：（1）如圖①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，則線段BC，DC，EC之間滿足的等量關(guān)系式為　 　；

探索：（2）如圖②，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

應(yīng)用：（3）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝9，CD＝3，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，P是邊BC的中點，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E

（1）求證：PD＝PE；

（2）DE與BC平行嗎？請說明理由；

（3）請?zhí)砑右粋�條件，使四邊形ADPE為正方形，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是CD的中點，AF平分∠BAE交BC于點F，將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得△ABG，則CF的長為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中BC=2，以 BC 的中點 O 為圓心的⊙O 分別與 AB，AC 相切于 D，E 兩點，的長為（ ）

A.B.C.πD.2π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)“低碳環(huán)保，綠色出行”的公益活動，小燕和媽媽決定周日騎自行車去圖書館借書.她們同時從家出發(fā)，小燕先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以m米/分鐘的速度到達圖書館，而媽媽始終以120米/分鐘的速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與時間x（分鐘）的關(guān)系如圖，請結(jié)合圖像，解答下列問題：

（1）圖書館到小燕家的距離是 米；

（2）a= ，b= ，m= ；

（3）媽媽行駛的路程y（米）關(guān)于時間x（分鐘）的函數(shù)解析式是 ；定義域是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一、閱讀材料：

已知實數(shù)m，n滿足（2m2＋n2＋1）（2m2＋n2－1）=80，試求2m2＋n2的值．

解：設(shè)2m2＋n2=t，則原方程變?yōu)椋?/span>t＋1）（t－1）=80，整理得t2－1=80，t2=81，所以t=土9，因為2m2＋n2＞0，所以2m2＋n2=9．

二、方法歸納：

上面這種方法稱為“　　　　 法”，把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替（即換元），則能使復(fù)雜的問題簡單化．

三、探索實踐：

根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容，解決下列問題，并寫出解答過程．

（1）已知實數(shù)x、y，滿足（2x2＋2y2＋3）（2x2＋2y2－3）=27，求x2＋y2的值．

（2）已知Rt△ACB的三邊為a、b、c（c為斜邊），其中a、b滿足（a2＋b2）（a2＋b2－4）=5，求Rt△ACB外接圓的半徑．

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