Question

如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE＝EC，DH∥BC，EF∥AB，HE的延長(zhǎng)線(xiàn)與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)M，點(diǎn)G在BC上，且∠1＝∠2，不添加輔助線(xiàn)，解答下列問(wèn)題：

(1)找出一個(gè)等腰三角形(不包括△ABC)________；

(2)找出三對(duì)相似三角形(不包括全等三角形)________、________、________；

(3)找出兩對(duì)全等三角形分別是________、________．并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)△AHD，△EFC，△EGM(寫(xiě)出其中一個(gè)即可)； 　　(2)△AHD～△ABC，△EFC～△ABC，△EFM～△HBM，△BMH～△CGE(寫(xiě)出其中三對(duì)即可)； 　　(3)△DHE≌△FGE，△DHE≌△CME，△FGE≌△CME，△EGC≌△EMF(寫(xiě)出其中兩對(duì)即可)． 　　選△DHE≌△CME證明． 　　因?yàn)镈H∥BC， 　　所以∠2＝∠M． 　　因?yàn)椤螪EH＝∠CEM，DE＝EC， 　　所以△DHE≌△CME(AAS)．