【題目】我市在黨中央實施“精準扶貧”政策的號召下,大力開展科技扶貧的惠農(nóng)富農(nóng),老張在科技人員的指導下,改良柑橘品種,去年他家的柑橘喜獲豐收,而且質(zhì)優(yōu)味美,客商聞訊前來采購,經(jīng)協(xié)商:采購價y(元/噸)與采購量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)老張種植柑橘的成本是800元/噸,當客商采購量是多少時,老張在這次銷售柑橘時獲利最大?最大利潤是多少?

【答案】(1)y = 80x + 2800;

(2)當張經(jīng)理的采購量為12.5噸時,老王在這次買賣中所獲得的利潤最大,最大利潤為12500元.

【解析】10 x ≤ 10時,y = 2000

10 x ≤ 20時,設(shè)BC滿足的函數(shù)關(guān)系式為y = kx + b,則

解得k = 80,b = 2800,y = 80x + 2800

20 x ≤ 10時,老王獲得的利潤為w = 2000 800x =1 200x ≤ 12 000,

此時老王獲得的最大利潤為12 000元.

10 x ≤ 20時,老王獲得的利潤為

w = 80x + 2800 800x=80x2 25x= 80x – 12.52 + 12500

x = 12.5時,利潤w取得最大值,最大值為12500元.

∵12500 12 000

當張經(jīng)理的采購量為12.5噸時,老王在這次買賣中所獲得的利潤最大,最大利潤為

12500元.

練習冊系列答案
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