某校八年級（1）班共有學生50人，據(jù)統(tǒng)計原來每人每年用于購買礦泉水的平均費用是a元．
（1）該班學生一年用于購買礦泉水的總費用是______元（用含有a的代數(shù)式表示）；
（2）現(xiàn)該班決定集體改飲桶裝水，已知桶裝水的售價x（元/桶）與年購買總量y（桶）之間滿足一次函數(shù)關系（如下圖所示）．
①求y與x的函數(shù)關系式；
②若桶裝水售價每桶不低于6元，且該班每年需要桶裝水不少于190桶．班級除購買桶裝水的費用外，每年還需支付其它費用85元．求該班改飲桶裝水后一年的總費用W（元）與x（元/桶）之間的函數(shù)關系式（總費用=購買桶裝水的費用+其它費用）．并求當a大于何值時，該班集體改飲桶裝水一定合算．
（1）直接根據(jù)題意可知：共有50人，平均費用是a元，故花了50a；

（2）①設y=kx+b，把（6，240），（8，200）代入列出方程組（5分）求出k=-20b=360，
∴y與x的函數(shù)關系式是y=-20x+360，
②∵該班每年需要桶裝水不少于190桶，
∴y≥190，即-20x+360≥190解得x≤8.5，
∴6≤x≤8.5，
∵w=（-20x+360）x+85=-20x2+360x+85=-20（x-9）2+1705，
∵-20＜0拋物線開口向下對稱軸x=9，
∴當x＜9時，w隨x的增大而增大，又6≤x≤8.5，
∴當x=8.5元時，w取最大值1700元，要使飲用桶裝水一定合算，則50a＞1700，解得a＞34，
∴當a＞34元時，班級飲用桶裝水一定合算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l1⊥x軸于點A（2，0），點B是直線l1上的動點．直線l2：y=x+1交l1于點C，過點B作直線l3垂直于l2，垂足為D，過點O，B的直線l4交l2于點E，當直線l1，l2，l3能圍成三角形時，設該三角形面積為S1，當直線l2，l3，l4能圍成三角形時，設該三角形面積為S2．
（1）若點B在線段AC上，且S1=S2，則B點坐標為______；
（2）若點B在直線l1上，且S2=
3
S1，則∠BOA的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某同學帶10元錢去文具店買鉛筆，每枝鉛筆定價1.c0元．
（1）寫出剩余的錢y（元）與所買鉛筆x（枝）之間的函數(shù)關系式為：______；
（2）自變量x的取值范圍是______；
（2）在如圖所示的直角坐標系中畫出剩余的錢與所買鉛筆枝數(shù)的函數(shù)圖象．______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某電信公司在國慶期間為了促銷，開展辦理手機入網(wǎng)優(yōu)惠活動，規(guī)定有兩種方式可供新老顧客選擇．
其中A方式：月租費為50元，另外每通話1分鐘需交費0.4元．
B方式：沒有月租費，但每通話1分鐘需交費0.6元．
①請你寫出每種方式每月交費y（元）與通話時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系式．
②如果小明每月平均通話時間為260分鐘，請你為他決定，他該選擇哪種方式更為合算？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某公司在甲、乙兩座倉庫分別有農(nóng)用車12輛和6輛，現(xiàn)要調(diào)往A縣10輛，調(diào)往B縣8輛，已知調(diào)運一輛農(nóng)用車的費用如表：
縣名
費用
倉庫
A
B
甲4080
乙3050
（1）設從乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛，求總運費y關于x的函數(shù)關系式．
（2）若要求總運費不超過900元．共有哪幾種調(diào)運方案？
（3）求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反映了甲、乙兩名自行車運動員在公路上進行訓練時的行駛路程s（千米）和行駛時間t（小時）之間的關系，根據(jù)所給圖象，解答下列問題：
（1）寫出甲的行駛路程s和行駛時間t（t≥0）之間的函數(shù)關系式；
（2）在哪一段時間內(nèi)，甲的行駛速度小于乙的行駛速度；在哪一段時間內(nèi)，甲的行駛速度大于乙的行駛速度；
（3）從圖象中你還能獲得什么信息？請寫出其中的一條．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，一輪船在離A港10千米的P地出發(fā)，向B港勻速行駛．30分鐘后離港26千米（未到達B港前），設出發(fā)x小時后，輪船離A港y千米（未到達B港前）．則y與x的函數(shù)關系式為（　�。�
A．y=
13
15
x		B．y=26xC．y=32x-10D．y=32x+10

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了“還城市一片藍天”，市政府決定大力發(fā)展公共交通，鼓勵市民乘公交車或地鐵出行．設每天公交車和地鐵的運營收入為y百萬元，客流量為x百萬人，以（x，y）為坐標的點都在左圖中對應的射線上．其中，運營收入=票價收入-運營成本．交通部門經(jīng)過調(diào)研，采取了如圖所示的調(diào)整方案．

（1）在左圖中，代表公交車運營情況的（x，y）對應的點在射線______上，公交車的日運營成本是______百萬元，當客流量x滿足______時，公交車的運營收入超過4百萬元；
（2）求調(diào)整后地鐵每天的運營收入和客流量之間的函數(shù)關系，不要求寫自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點A、B兩點，OA=OB=1，動點P在線段AB上移動，以P為頂點作∠OPQ=45°，射線PQ交x軸于點Q．
（1）求直線AB的解析式．
（2）△OPQ能否是等腰三角形？如果能，請求出點P的坐標；若不能，請說明理由．
（3）無論m為何值，（2）中求出的P點是否始終在直線y=mx+
1-m
2
（m≠0）上？請說明理由．

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