【題目】求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，則2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，計(jì)算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值為（ ）

A. 52019－1B. 52020－1C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)題目信息，設(shè)S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相減求出S即可．

根據(jù)題意，設(shè)S=1+5+52+53+…52019，

則5S=5+52+53+…52020，

5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），

4S=52020-1，

所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019 =

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF，∠FDC=30°，求∠BEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一條長(zhǎng)40cm的繩子怎樣圍成一個(gè)面積為75cm2的矩形？能圍成一個(gè)面積為101cm2的矩形嗎？如能，說明圍法；如不能，說明理由.

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【題目】如圖，圓中的弦AB與弦CD垂直于點(diǎn)E，點(diǎn)F在上， ，直線MN過點(diǎn)D，且∠MDC=∠DFC，求證：直線MN是該圓的切線．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，動(dòng)點(diǎn)P以2厘米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿△AED的邊按照A→E→D→A的順序運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)點(diǎn)P從A出發(fā)經(jīng)x（x＞0）秒后，△ABP的面積是y．

（1）若AB=6厘米，BE=8厘米，當(dāng)點(diǎn)P在線段AE上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在線段ED和AD上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外完全相同)的盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小剛獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?為什么?如何修改可以讓游戲公平?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為△ABC外一點(diǎn)，且AD=AC，則∠BDC的度數(shù)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的直徑為10，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．

（1）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長(zhǎng)；

（2）如圖②，若∠CAB=60°，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填空并完成推理過程.

如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),B點(diǎn)為AC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D,試說明:AC∥DF.

證明:∵∠1=∠2(已知)

∠1=∠3(對(duì)頂角相等)

∴∠2=∠3( ）

∴____∥______（ ）

∴∠C=∠ABD( ）

又∵∠C=∠D(已知)

∴∠D=∠ABD(等量代換)

∴AC∥DF( ）

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