如圖，在中，為上兩點(diǎn)，且，．

求證：（1）；

（2）四邊形是矩形．

解：（1），

，，

．

四邊形是平行四邊形，

．

在和中，

，，，

．

（2）解法一：，

．

四邊形是平行四邊形，

．

．

．

四邊形是矩形．

解法二：連接．

，

．

．

在和中，

，，，

．

．

四邊形是平行四邊形，

四邊形是矩形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在邊長為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E，F(xiàn)是AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（　　）
A、4
3
B、3
3
C、2
3
D、
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在邊長為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在邊長為m的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AD上不同于A，D兩點(diǎn)的一動點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一動點(diǎn)，且AE+CF=m．
（1）證明：無論E，F(xiàn)怎樣移動，△BEF總是等邊三角形；
（2）求△BEF面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴港）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，以點(diǎn)D為圓心、DC為半徑作
AC
，點(diǎn)E在AB上，且與A、B兩點(diǎn)均不重合，點(diǎn)M在AD上，且ME=MD，過點(diǎn)E作EF⊥ME，交BC于點(diǎn)F，連接DE、MF．
（1）求證：EF是
AC
所在⊙D的切線；
（2）當(dāng)MA=
3
4
時(shí)，求MF的長；
（3）試探究：△MFE能否是等腰直角三角形？若是，請直接寫出MF的長度；若不是，請說明理由．

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