Question

為了建設書香校園，提升學校文化內涵，某校團委開展了讀課外書活動，校團委在參加讀書活動的960名學生中隨機抽取了部分學生，調查他們每天讀課外書的時間，繪制了扇形統計圖和頻數分布直方圖，請根據圖中信息，回答下列問題：
（1）本次調查抽取的學生共有多少名？將頻數分布直方圖補充完整；
（2）被調查的學生中讀課外書時間的中位數是多少？
（3）樣本中，平均每天讀課外書的時間為0.5小時這一組的頻率是多少？
（4）請估計該校大約有多少學生平均每天讀課外書時間不少于1小時？

Answer 1

解：（1）本次調查抽取的學生共有6÷15%=40（名）；
平均每天讀課外書的時間為1小時的人數是40-19-6-4=11，補全頻數分布直方圖，如圖所示：
；
（2）共有40人，中位數應為第20與第21個的平均數，由統計圖可知第20個數和第21個數都是1（小時），
則中位數是1；
（3）平均每天讀課外書的時間為0.5小時這一組的頻率是=0.475；
（4）該校平均讀課外書的時間不少于1小時的人數大約為960×（1-0.475）=504（人）．
分析：（1）平均每天讀課外書的時間為1.5小時的人數除以所占的百分比，即可求出本次調查的總人數，進而求出平均每天讀課外書的時間為1小時的人數，補全統計圖，如圖所示；
（2）根據總人數為40，得到中位數應為第20與第21個的平均數，由統計圖可知第20個數和第21個數都是1（小時），即可確定出中位數為1；
（3）由平均每天讀課外書的時間為0.5小時的人數除以總人數即可求出；
（4）由平均每天讀課外書的時間不少于1小時的頻率乘以總人數即可求出．
點評：此題考查了頻數（率）分布直方圖，扇形統計圖，中位數，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．