當(dāng)-2≤x≤1時(shí),二次函數(shù)y=-(x-m)2+m2+1有最大值4,則實(shí)數(shù)m的值為(　　).


C【解析】　二次函數(shù)的最值得分類(lèi)討論問(wèn)題,根據(jù)對(duì)稱軸的位置,分三種情況討論求解即可.

【答案】　二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=m,

①m<-2時(shí),x=-2時(shí)二次函數(shù)有最大值,

此時(shí)-(-2-m)2+m2+1=4,解得m=-,與m<-2矛盾,故m值不存在.

②當(dāng)-2≤m≤1時(shí),x=m時(shí),二次函數(shù)有最大值,

此時(shí),m2+1=4,

【誤區(qū)糾錯(cuò)】　本題易錯(cuò)點(diǎn)在于不知分類(lèi)討論導(dǎo)致漏解.


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