【題目】已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A.C的坐標(biāo)分別為A(1O，0)，C(0,4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動。當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______________.

【答案】（2，4），（3，4）或（8，4）

【解析】解：∵點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，∴OD=5．

（1）當(dāng)OD是等腰三角形的底邊時(shí)．∵△ODP是腰長為5的等腰三角形，∴△ODP是等邊三角形，高為≠OC．故這種情況不成立；

（2）OD是等腰三角形的一條腰時(shí)：

①若點(diǎn)O是頂角頂點(diǎn)時(shí)，P點(diǎn)就是以點(diǎn)O為圓心，以5為半徑的弧與CB的交點(diǎn)，在直角△OPC中，CP===3，則P的坐標(biāo)是（3，4）．

②若D是頂角頂點(diǎn)時(shí)，P點(diǎn)就是以點(diǎn)D為圓心，以5為半徑的弧與CB的交點(diǎn)，過D作DM⊥BC于點(diǎn)M，在直角△PDM中，PM==3，當(dāng)P在M的左邊時(shí)，CP=5﹣3=2，則P的坐標(biāo)是（2，4）；當(dāng)P在M的右側(cè)時(shí)，CP=5+3=8，則P的坐標(biāo)是（8，4）．

故P的坐標(biāo)為：（3，4）或（2，4）或（8，4）．

故答案為：（3，4）或（2，4）或（8，4）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從2018年4月1日起廈門市實(shí)行新的自來水收費(fèi)階梯水價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表.

備注:1.每月居民用水繳費(fèi)包括實(shí)際用水的水費(fèi)和污水處理費(fèi)兩部分.2.以上表中的價(jià)格均不包括1元/噸的污水處理費(fèi).

(1)某用戶12月份用水量為20噸,則該用戶12月份應(yīng)繳水費(fèi)是多少?

(2)若某用戶的月用水量為m噸,請用含m的式子表示該用戶月所繳水費(fèi).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求證：∠B+∠F＝180°．

請你認(rèn)真完成下面的填空．

證明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ）

∴AB∥CD （　 　）

∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ）

∴CD∥EF （　 　 ）

∴AB∥EF （　 　 ）

∴∠B+∠F＝180°（　 　 ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索勾股定理時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決線段和(或差)的有關(guān)問題，這種方法稱為面積法．請你運(yùn)用面積法求解下列問題：在等腰△ABC中，AB＝AC，BD為腰AC上的高．

(1)若BD＝h，M是直線BC上的任意一點(diǎn)，M到AB、AC的距離分別為h1，h2．

A、若M在線段BC上，請你結(jié)合圖形①證明：h1+h2＝h；

B、當(dāng)點(diǎn)M在BC的延長線上時(shí)，h1，h2，h之間的關(guān)系為　 　．(請直接寫出結(jié)論，不必證明)

(2)如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l1：y＝x+6；l2：y＝﹣3x+6．若l2上的一點(diǎn)M到l1的距離是2，請你利用以上結(jié)論求解點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個(gè)等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)“，”為“共生有理數(shù)對”，記為（，）．

(1)通過計(jì)算判斷數(shù)對“2,1,“4,”是不是“共生有理數(shù)對”；

(2)若(6,a)是“共生有理數(shù)對”，求a的值；

(3)若(m,n)是“共生有理數(shù)對”,則“n,m”___“共生有理數(shù)對”(填“是”或“不是”)，并說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分9分）

如圖13，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N．

（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；

（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△MNB有公共點(diǎn)，請直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)以每秒的速度沿如圖甲所示的邊框按從的路徑勻速移動，相應(yīng)的的面積關(guān)于時(shí)間的圖象如圖乙所示，若，試回答下列問題：

（1）求出圖甲中的長和多邊形的面積；

（2）直接寫出圖乙中和的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3km，到達(dá)小剛家，繼續(xù)向東走了4km到達(dá)小紅家，又向西走了11km到達(dá)小英家，最后回到超市。

（1）請以超市為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较�，�?/span>1個(gè)單位長度表示1km，畫出數(shù)軸。并在數(shù)軸上表示出小剛家、小紅家、小英家的位置；

（2）小英家距小剛家有多遠(yuǎn)？

（3）貨車一共行駛了多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE∥BD，過點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE相交于點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形CODE是矩形．

（2）若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長．

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同步練習(xí)冊答案