【題目】如圖，AP平分∠BAC，∠ADP和∠AEP互補．

(1)作P到角兩邊AB，AC的垂線段PM，PN．

(2)求證：PD＝PE．

【答案】(1)畫圖見解析；(2)證明見解析.

【解析】

(1)根據(jù)題意作圖即可；

(2)由PM⊥AB，PN⊥AC，PA平分∠BAC，可得PM＝PN，再求出∠DPM＝∠EPN，證明△PMD≌△PNE，即可求解.

解：(1)線段PM，PN如圖所示．

(2)∵PM⊥AB，PN⊥AC，PA平分∠BAC，

∴PM＝PN

∴∠PMA＝∠PNA＝90°，

∴∠MPN+∠MAN＝180°，

∵∠ADP+∠AEP＝180°，

∴∠DAE+∠DPE＝180°，

∴∠MPN＝∠DPE，

∴∠DPM＝∠EPN，

∴△PMD≌△PNE(ASA)，

∴PD＝PE．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺的利潤為400元，B型電腦每臺的利潤為500元．該商店計劃再一次性購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？

（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)a（0＜a＜200）元，且限定商店最多購進A型電腦60臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息，設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在正方形ABCD中，AB＝3，E是邊BC上一個動點（點E不與點B，點C重合），連接AE，點H是BC延長線上一點．過點B作BF⊥AE，交AE于點G，交DC于點F．

（1）求證：AE＝BF；

（2）過點E作EM⊥AE，交∠DCH的平分線于點M，連接FM，判斷四邊形BFME的形狀，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，∠EMC的正弦值為，求四邊形AGFD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)(k為常數(shù)，k＞0)的圖象與過原點的O的直線相交于A，B兩點，點M是第一象限內(nèi)雙曲線上的動點（點M在點A的左側(cè)），直線AM分別交x軸，y軸于C，D兩點，連接BM分別交x軸，y軸于點E，F．現(xiàn)有以下四個結(jié)論：①△ODM與△OCA的面積相等；②若BM⊥AM于點M，則∠MBA＝30°；③若M點的橫坐標(biāo)為1，△OAM為等邊三角形，則；④若，則MD＝2MA．其中正確的結(jié)論的序號是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】齊齊哈爾市教育局想知道某校學(xué)生對扎龍自然保護區(qū)的了解程度，在該校隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷，問卷有以下四個選項：A．十分了解；B．了解較多：C．了解較少：D．不了解（要求：每名被調(diào)查的學(xué)生必選且只能選擇一項）．現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次被抽取的學(xué)生共有_______名；

（2）請補全條形圖；

（3）扇形圖中的選項“C．了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為_______°；

（4）若該校共有名學(xué)生，請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計該校對于扎龍自然保護區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育組為了了解九年級450名學(xué)生排球墊球的情況，隨機抽查了九年級部分學(xué)生進行排球墊球測試（單位：個），根據(jù)測試結(jié)果，制成了下面不完整的統(tǒng)計圖表：

組別

個數(shù)段

頻數(shù)

頻率

1

5

0.1

2

21

0.42

3

4

（1）表中的數(shù)　 　，　 　；

（2）估算該九年級排球墊球測試結(jié)果小于10的人數(shù)；

（3）排球墊球測試結(jié)果小于10的為不達標(biāo)，若不達標(biāo)的5人中有3個男生，2個女生，現(xiàn)從這5人中隨機選出2人調(diào)查，試通過畫樹狀圖或列表的方法求選出的2人為一個男生一個女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】岳陽市整治農(nóng)村“空心房”新模式，獲評全國改革開放40年地方改革創(chuàng)新40案例.據(jù)了解，我市某地區(qū)對轄區(qū)內(nèi)“空心房”進行整治，騰退土地1200畝用于復(fù)耕和改造，其中復(fù)耕土地面積比改造土地面積多600畝.

(1)求復(fù)耕土地和改造土地面積各為多少畝？

(2)該地區(qū)對需改造的土地進行合理規(guī)劃，因地制宜建設(shè)若干花卉園和休閑小廣場，要求休閑小廣場總面積不超過花卉園總面積的，求休閑小廣場總面積最多為多少畝？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，AD是的角平分線，且，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧EF，交AB于點E，交AC于點F．

（1）求由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積；

（2）將陰影部分剪掉，余下扇形AEF，將扇形AEF圍成一個圓錐的側(cè)面，AE與AF正好重合，圓錐側(cè)面無重疊，求這個圓錐的高h．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

(Ⅰ)解不等式①，得_________；

(Ⅱ)解不等式②，得_________；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

(Ⅳ)原不等式組的解集為_________．

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同步練習(xí)冊答案