如圖，在邊長(zhǎng)10cm為的正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點(diǎn)（P不與A、B兩點(diǎn)重合），連結(jié)DP，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥DP，垂足為P，交BC于點(diǎn)E，則BE的最大長(zhǎng)度為       cm。

試題分析：設(shè)AP=ｘcm，BE=ycm，則由正方形的性質(zhì)和AD=10cm得 BP=10－ｘcm，
由正方形的性質(zhì)和PE⊥DP可得△APD∽△BEP，∴，即。
∴。
∵，∴當(dāng)時(shí)，y最大值＝，即BE的最大長(zhǎng)度為cm。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（5，0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸交于點(diǎn)C（0，5）。

（1）求直線BC與拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，求MN的最大值；
（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn)，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知M1（3，2），N1（5，﹣1），線段M1N1平移至線段MN處（注：M1與M，N1與N分別為對(duì)應(yīng)點(diǎn)）．

（1）若M（﹣2，5），請(qǐng)直接寫出N點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）在（1）問(wèn)的條件下，點(diǎn)N在拋物線上，求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．
（3）在（2）問(wèn)條件下，若拋物線頂點(diǎn)為B，與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)C（0，m）是y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，線段EC與線段BO相交于F，且OC：OF=2：，求m的值．
（4）在（3）問(wèn)條件下，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)（即BP長(zhǎng)為多少），將△ABP沿邊PE折疊，△APE與△PBE重疊部分的面積恰好為此時(shí)的△ABP面積的，求此時(shí)BP的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2013年四川綿陽(yáng)12分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣2），交x軸于A、B兩點(diǎn)，其中A（﹣1，0），直線l：x=m（m＞1）與x軸交于D．

（1）求二次函數(shù)的解析式和B的坐標(biāo)；
（2）在直線l上找點(diǎn)P（P在第一象限），使得以P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、O為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，在拋物線上是否存在第一象限內(nèi)的點(diǎn)Q，使△BPQ是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，且AC=80，BD=60．動(dòng)點(diǎn)M、N分別以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A、D同時(shí)出發(fā)，分別沿A→O→D和D→A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求菱形ABCD的周長(zhǎng)；
（2）記△DMN的面積為S，求S關(guān)于t的解析式，并求S的最大值；
（3）當(dāng)t=30秒時(shí)，在線段OD的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得∠DPO=∠DON？若存在，這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)？并求出點(diǎn)P到線段OD的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+c（a≠0）經(jīng)過(guò)C（2，0），D（0，﹣1）兩點(diǎn)，并與直線y=kx交于A、B兩點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)E（0，﹣2）且平行于x軸，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)M、N．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）求證：AO=AM；
（3）探究：
①當(dāng)k=0時(shí)，直線y=kx與x軸重合，求出此時(shí)的值；
②試說(shuō)明無(wú)論k取何值，的值都等于同一個(gè)常數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

崇左市政府大樓前廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，噴出水的路徑是一條拋物線．如果以水平地面為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=﹣x2+4x（單位：米）的一部分．則水噴出的最大高度是　 　千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)的圖象如圖，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2，A3…An在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3…Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C1，C2，C3…Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3…四邊形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An﹣1BnAn=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周長(zhǎng)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x
…
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
5
0
-3
-4
-3
0
…
(1)二次函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為           ．
(2)當(dāng)x=4時(shí)，y=           ．
(3)由二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)函數(shù)值y<0時(shí)，x的取值范圍是           ．

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