有一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)的故事：蓬蓬國(guó)王為了獲得貧窮老百姓的支持，圖一個(gè)“樂(lè)善好施”的好名聲，決定施舍每個(gè)男人1美元，每個(gè)女人0.4美元．為了不使自己花費(fèi)過(guò)多，他算來(lái)算去，最后想出了一個(gè)妙法，決定在正午12時(shí)去一個(gè)貧困的山村．因?yàn)樗智宄�，在那個(gè)時(shí)刻，村莊里有60%的男人都外出打獵去了，外出打獵的都不用給錢．已知該村莊里共有成年人口1200人，兒童忽略不計(jì)．
請(qǐng)問(wèn)：（1）若山村男人共有400人，則國(guó)王會(huì)用去多少美元？
（2）若山村女人共有400人，則國(guó)王會(huì)用去多少美元？
（3）有人說(shuō)國(guó)王用去的錢與村里男人、女人的具體數(shù)目無(wú)關(guān)，你認(rèn)為正確嗎？為什么？
解：（1）400×（1﹣60%）×1+（1200﹣400）×0.4
=160+320=480（美元），
答：若山村男人共有400人，則國(guó)王會(huì)用去480美元；
（2）（1200﹣400）×（1﹣60%）×1+400×0.4
=320+160=480（美元）
答：若山村女人共有400人，則國(guó)王會(huì)用去480美元；
（3）正確．
設(shè)村中男人有x人，則女人有（1200﹣x）人，
國(guó)王用去的錢為：x×（1﹣60%）×1+（1200﹣x）×0.4
=0.4x+1200×0.4﹣0.4x =480（美元），
所以與村中的男人和女人的數(shù)目無(wú)關(guān)，國(guó)王用去的錢始終是480美元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：“最值問(wèn)題”是數(shù)學(xué)中的一類較具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題．其實(shí)，數(shù)學(xué)史上也有不少相關(guān)的故事，如下即為其中較為經(jīng)典的一則：海倫是古希臘精通數(shù)學(xué)、物理的學(xué)者，相傳有位將軍曾向他請(qǐng)教一個(gè)問(wèn)題--如圖1，從A點(diǎn)出發(fā)，到筆直的河岸l去飲馬，然后再去B地，走什么樣的路線最短呢？海倫輕松地給出了答案：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B 的值最�。�
解答問(wèn)題：
（1）如圖2，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PC的最小值；
（2）如圖3，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠DAB=60°．將此菱形放置于平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)恰好在坐標(biāo)軸上．現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度，沿A→C的方向，向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)C后，立即以相同的速度返回，返回途中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到x軸上某一點(diǎn)M時(shí)，立即以每秒1個(gè)單位的速度，沿M→B的方向，向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)B時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)停止．
①為使點(diǎn)P能在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)點(diǎn)B處，則點(diǎn)M的位置應(yīng)如何確定？
②在①的條件下，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△PAB的面積為S，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

科幻小說(shuō)《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個(gè)情節(jié)：科學(xué)家把一種珍奇植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間之后，測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況（如下表）
溫度t/℃ -8 -6 -4 -2 0 2 4 6
植物高度增長(zhǎng)量l/mm 1 24 39 49 49 41 25 1
（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，作出植物高度增長(zhǎng)量l關(guān)于溫度t/℃的函數(shù)圖象．

（2）由圖象知，l與t的關(guān)系可近似用
二次
二次
函數(shù)表示，求出l與t的這種函數(shù)關(guān)系式．
（3）最適合這種植物生長(zhǎng)的溫度是多少？為什么？
（4）本題用了
建模思想（函數(shù)、數(shù)形結(jié)合也可以）
建模思想（函數(shù)、數(shù)形結(jié)合也可以）
數(shù)學(xué)思想方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)的故事：蓬蓬國(guó)王為了獲得貧窮老百姓的支持，圖一個(gè)“樂(lè)善好施”的好名聲，決定施舍每個(gè)男人1美元，每個(gè)女人0.4美元．為了不使自己花費(fèi)過(guò)多，他算來(lái)算去，最后想出了一個(gè)妙法，決定在正午12時(shí)去一個(gè)貧困的山村．因?yàn)樗智宄�，在那個(gè)時(shí)刻，村莊里有60%的男人都外出打獵去了，外出打獵的都不用給錢．已知該村莊里共有成年人口1200人，兒童忽略不計(jì)．
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（3）有人說(shuō)國(guó)王用去的錢與村里男人、女人的具體數(shù)目無(wú)關(guān)，你認(rèn)為正確嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省期末題 題型：解答題

有一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)的故事：蓬蓬國(guó)王為了獲得貧窮老百姓的支持，圖一個(gè)“樂(lè)善好施”的好名聲，決定施舍每個(gè)男人1 美元，每個(gè)女人0.4 美元。為了不使自己花費(fèi)過(guò)多，他算來(lái)算去，最后想出了一個(gè)妙法，決定在正午12 時(shí)去一個(gè)貧困的山村。因?yàn)樗智宄�，在那個(gè)時(shí)刻，村莊里有60 ％的男人都外出打獵去了，外出打獵的都不用給錢。已知該村莊里共有成年人口1200 人，兒童忽略不計(jì)。請(qǐng)問(wèn)：
（1 ）若山村男人共有400 人，則國(guó)王會(huì)用去多少美元？      
（2 ）若山村女人共有400 人，則國(guó)王會(huì)用去多少美元？      
（3 ）有人說(shuō)國(guó)王用去的錢與村里男人、女人的具體數(shù)目無(wú)關(guān), 你認(rèn)為正確嗎?  為什么？

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