【題目】如圖,A、B兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè),分別到河的距離為AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠,向A、B兩鎮(zhèn)供水,鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬,請(qǐng)你在河流CD上選擇水廠的位置M,使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省,并求出總費(fèi)用是多少?
【答案】(1)作圖見解析; (2)總費(fèi)用為150萬元.
【解析】
試題此題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)M的位置,需要首先作點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接點(diǎn)B和點(diǎn)A′,交l于點(diǎn)M,M即所求作的點(diǎn).根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),知:MA+MB=A′B.根據(jù)勾股定理即可求解.
解:作A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′B與CD,交點(diǎn)CD于M,點(diǎn)M即為所求作的點(diǎn),
則可得:DK=A′C=AC=10千米,
∴BK=BD+DK=40千米,
∴AM+BM=A′B==50千米,
總費(fèi)用為50×3=150萬元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠B的平分線,交AC于點(diǎn)D,E是AB中點(diǎn),ED交BC的延長線于點(diǎn)F.求證:AB=CF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) B(m,0)、A(n,0)分別是 x 軸軸上兩點(diǎn), 且滿足多項(xiàng)式(x2+mx+8)(x2-3x+n)的積中不含 x3項(xiàng)和 x2項(xiàng),點(diǎn) P(0,h)是 y 軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)
(1)求三角形△ABP 的面積(用含 h 的代數(shù)式表示)
(2)過點(diǎn) P 作 DP⊥PB,CP⊥PA,且 PD=PB,PC=AP
① 連接 AD、BC 相交于點(diǎn) E,再連 PE,求∠BEP 的度數(shù)
② 連 CD 與 y 軸相交于點(diǎn) Q,當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 在 y 軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段 PQ 的長度變不變?如果不變,請(qǐng)求出其值;如果變化,請(qǐng)求出其變化范圍
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】射線OA、OB、OC、OD、OE有公共端點(diǎn)O.
(1)若OA與OE在同一直線上(如圖1),試寫出圖中小于平角的角;
(2)若∠AOC=108°,∠COE=n°(0<n<72),OB平分∠AOE,OD平分∠COE(如圖2),求∠BOD的度數(shù);
(3)如圖3,若∠AOE=88°,∠BOD=30°,射OC繞點(diǎn)O在∠AOD內(nèi)部旋轉(zhuǎn)(不與OA、OD重合).探求:射線OC從OA轉(zhuǎn)到OD的過程中,圖中所有銳角的和的情況,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:拋物線y=ax2+bx+c交y軸于點(diǎn)C(0,4),對(duì)稱軸x=2與x軸交于點(diǎn)D,頂點(diǎn)為M,且DM=OC+OD,
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)P(x,y)是第一象限內(nèi)該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),△PCD的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍,并求當(dāng)x取多少時(shí),S的值最大,最大是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定:小汽車在城街上行駛速度不得超過70千米/小時(shí),如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路面對(duì)車速檢測(cè)儀A正前方30米B處,過了2秒后,測(cè)得小汽車C與車速檢測(cè)儀A間距離為50米,這輛小汽車超速了嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y= x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn),點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn),PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(﹣3,0)
B.(﹣6,0)
C.(﹣ ,0)
D.(﹣ ,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中BA=BC,點(diǎn)D是AB延長線上一點(diǎn),DF⊥AC于F交BC于E,
求證:△DBE是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】光明中學(xué)八年級(jí)甲、乙、丙三個(gè)班中,每班的學(xué)生人數(shù)都為40名,某次數(shù)學(xué)考試的成績統(tǒng)計(jì)如圖:(每組分?jǐn)?shù)含最小值,不含最大值)
丙班數(shù)學(xué)成績頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表
分?jǐn)?shù) | 50~60 | 60~70 | 70~80 | 80~90 | 90~100 |
人數(shù) | 1 | 4 | 15 | 11 | 9 |
根據(jù)上圖及統(tǒng)計(jì)表提供的信息,則80~90分這一組人數(shù)最多的班是________
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