你還記得圖形的旋轉嗎？如圖，P是正方形ABCD內一點，PA=a，PB=2a，PC=3a.將△APB繞點B按順時針方向旋轉，使AB與BC重合，得△CBP，
【小題1】求證：△PBP，是等腰直角三角形;
【小題2】猜想△PCP，的形狀，并說明理由.（考查邏輯推理能力）
p;【答案】
【小題1】證明:由圖形旋轉可知: △APB≌△CP′B , ……………2分
∴BP=BP′=2a, AP=CP′=a.且∠ABP=∠CBP′………2分
由ABCD是正方形,得∠ABC="90°," ∴∠PBP′=90，∴△PBP′是等腰直角三角形�！�4分
【小題2】由（1）所證△PBP′是等腰直角三角形，
∴PP′= ，       ……………6分
在△PP′C中，PP′=，PC = ，CP′=
且   ∴△PCP，是直角三角形…7分解析:
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（附加題）你還記得圖形的旋轉嗎？如圖，P是正方形ABCD內一點．PA=1，PB=2，PC=3，將△APB繞點B按順時針方向精英家教網(wǎng)旋轉，使AB和BC重合，得△CBP′．
求證：（1）△PBP′是等腰直角三角形．（2）猜想△PCP′的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

你還記得圖形的旋轉嗎？如圖，P是正方形ABCD內一點，PA=a，PB=2a，PC=3a.將△APB繞點B按順時針方向旋轉，使AB與BC重合，得△CBP，

1.求證：△PBP，是等腰直角三角形;

2.猜想△PCP，的形狀，并說明理由.（考查邏輯推理能力）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（山東萊蕪卷）數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）你還記得圖形的旋轉嗎？如圖，P是正方形ABCD內一點，
PA=a，PB=2a，PC=3a.將△APB繞點B按順時針方向旋轉，使AB與BC重合，得△CBP，.

⑴　求證：△PBP，是等腰直角三角形;
⑵　猜想△PCP，的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆九年級期末數(shù)學試卷 題型：解答題

你還記得圖形的旋轉嗎？如圖，P是正方形ABCD內一點，PA=a，PB=2a，PC=3a.將△APB繞點B按順時針方向旋轉，使AB與BC重合，得△CBP，

1.求證：△PBP，是等腰直角三角形;

2.猜想△PCP，的形狀，并說明理由.（考查邏輯推理能力）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（山東萊蕪卷）數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）你還記得圖形的旋轉嗎？如圖，P是正方形ABCD內一點，

PA=a，PB=2a，PC=3a.將△APB繞點B按順時針方向旋轉，使AB與BC重合，得△CBP，.

⑴　求證：△PBP，是等腰直角三角形;

⑵　猜想△PCP，的形狀，并說明理由.

 

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