Question

如圖是小李發(fā)明的填圖游戲，游戲規(guī)則是：把5，6，7，8四個數(shù)分別填入圖中的空格中，使得網(wǎng)格中每行、每列的數(shù)字從左到右和從上到下都按從小到大的順序排列，那么共有________種不同的填法．

Answer 1

答案：6
解析：

由于從上到下和從左到右都按從小到大的順序排列，因此第一橫行的第三個空，可以填寫為5，6，7．本題可分三種情況進行討論： 　　①當?shù)谝粰M行填5時，按從上到下，從左到右的順序，這4個空可填寫為：一：5，6，7，8；二：5，7，6，8；三：5，8，6，7，共三種方法； 　　②當?shù)谝粰M行填6時，按從上到下，從左到右的順序，這4個空可填寫為：一：6，7，5，8；二：6，8，5，7，共兩種方法； 　　③當?shù)谝粰M行填7時，按從上到下，從左到右的順序，這4個空可填寫為：一：7，8，5，6，共一種方法．因此共有3＋2＋1＝6種不同的填寫方法．