Question

10．.已知A=x-2y，B=-x-4y+1 
（1）求2（A+B）-（2A-B）的值；（結果用x、y表示）
（2）當|x+$\frac{1}{2}$|與（y-1）²互為相反數(shù)時，求（1）中代數(shù)式的值．

Answer 1

分析 （1）原式去括號合并后，將A與B代入計算即可求出值；
（2）利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0及非負數(shù)的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．

解答 解：（1）2（A+B）-（2A-B）=2A+2B-2A+B=3B=3（-x-4y+1）=-3x-12y+3；
（2）∵|x+$\frac{1}{2}$|與（y-1）²互為相反數(shù)，
∴|x+$\frac{1}{2}$|+（y-1）²=0，
∴x=-$\frac{1}{2}$，y=1，
則原式=-7.5．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．