Question

路邊有一根電線桿AB和一塊正方形廣告牌．有一天，小明突然發(fā)現(xiàn)，在太陽(yáng)光照射下，電線桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點(diǎn)G處，而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點(diǎn)（如圖），已知BC=5米，正方形邊長(zhǎng)為3米，DE=4米．
（1）求電線桿落在廣告牌上的影長(zhǎng)．
（2）求電線桿的高度（精確到0.1米）．

Answer 1

分析：第一問(wèn)只是簡(jiǎn)單的算術(shù)相加．關(guān)鍵是二問(wèn)延長(zhǎng)AG交DE于N時(shí)，四邊形GNEF為平行四邊形，所以DE=MN=4，而B(niǎo)M=6.5，所以BN即電線桿影子總長(zhǎng)為10.5米，又因?yàn)?米高的FD影長(zhǎng)為4米，即實(shí)際高度和影長(zhǎng)之比為

3

4

，所以影長(zhǎng)為10.5時(shí)，實(shí)際高度約為7.9米．

解答：解：（1）∵BC=5米，正方形邊長(zhǎng)為3米，電線桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點(diǎn)G處，
即HG=

1

2

×3=1.5米，
∴電線桿落在廣告牌上的影長(zhǎng)=CH+HG=3+1.5=4.5米；

（2）7.9米．
如圖，延長(zhǎng)AG交BE于N點(diǎn)，作GM⊥BE，
則四邊形GNEF是平行四邊形，
故MN=DE=4米，
∴BN=6.5+4=10.5米，
∴

AB

10.5

=

3

4

∴AB長(zhǎng)約為7.9米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是直角三角形的性質(zhì)及平行四邊形的判定定理，是較簡(jiǎn)單題目．