【題目】如圖，雙曲線y=與矩形ABCO的兩邊相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且F是CB的中點(diǎn)，則在結(jié)論：①E是AB的中點(diǎn)；②S陰影部分＜4；③S矩形ABCD=8中，正確的有_____．

【答案】①②．

【解析】

設(shè)F（a，），則易得B（a，），再表示出E點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），于是可判斷E是AB的中點(diǎn)；然后根據(jù)三角形面積公式可計(jì)算出S陰影部分=2，根據(jù)矩形面積公式可計(jì)算出S矩形ABCD=16．

設(shè)F（a，），

∵F是CB的中點(diǎn)，

∴B（a，），

∴E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，

當(dāng)y=時(shí)，=8x，解得x=a，

∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），

∴E是AB的中點(diǎn)，所以①正確；

∵BF=，BE=a，

∴S陰影部分=××a=2，所以②正確；

∵B（a，），

∴S矩形ABCD=a×=16，所以③錯(cuò)誤．

故答案為①②．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax-b和二次函數(shù)y=ax2-b的圖象大致為(　　)

A. B. C. D.

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【題目】如圖，已知△ABC和△DEF，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)A在DE邊上，邊EF和邊AC相交于點(diǎn)G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△DEF與△ABC一定相似的是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________．

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【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)B（7，6），頂點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，矩形內(nèi)部一點(diǎn)D在雙曲線y=上，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，若四邊形DEBF為正方形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　　）

A. （2，6） B. （3，4） C. （4，3） D. （6，2）

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【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點(diǎn)．

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積．

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【題目】如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，A,B,D 三點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2），（-2,0），（1,0），點(diǎn)C 是 x 軸下方一點(diǎn)，且 CD⊥AD,∠BAD+∠BCD=180°，AD=CD

(1)求證：BD 平分∠ABC

(2)求四邊形 ABCD 的面積

(3)如圖 2，BE 是∠ABO 的鄰補(bǔ)角的平分線，連接 AE,OE 交 AB 于點(diǎn) F，若∠AEO=45°，求證：AF=AO.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是AB的中點(diǎn),若CM=2CD,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.CB=ABB.CD=MDC.∠BCM=75°D.∠ACM=15°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC的邊AC上一點(diǎn)，以BD為邊作等邊△BDE，點(diǎn)C，E在BD同側(cè)，下列結(jié)論：①∠ABD＝30°；②CE∥AB；③CB平分∠ACE；④CE＝AD，其中錯(cuò)誤的有（　�。�

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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