Question

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB﹣BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止，設(shè)△APQ的面積為y（cm2），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】解：由題得，點(diǎn)Q移動(dòng)的路程為2x，點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x，∠A=∠C=60°，AB=BC=2，①如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)Q作QD⊥AC于D，則AQ=2x，DQ=x，AP=x，∴△APQ的面積y=×x×x=（0＜x≤1），即當(dāng)0＜x≤1時(shí)，函數(shù)圖象為開口向上的拋物線的一部分，故A、B排除；

②如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)Q作QE⊥AC于E，則CQ=4﹣2x，EQ=2﹣x，AP=x，∴△APQ的面積y=×x×（2﹣x）=﹣+x（1＜x≤2），即當(dāng)1＜x≤2時(shí)，函數(shù)圖象為開口向下的拋物線的一部分，故C排除，而D正確．

故選D．