【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：

(1)畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；

(2)線段AC的長(zhǎng)為___，CD的長(zhǎng)為___，AD的長(zhǎng)為___.

(3)試判斷△ACD的形狀，并求四邊形ABCD的面積.

【答案】（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）2，，5；（3）直角，10.

【解析】

（1）根據(jù)題目要求結(jié)合網(wǎng)格畫圖即可；

（2）把線段AC、CD、AD放在一個(gè)直角三角形中利用勾股定理計(jì)算即可；

（3）根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷△ACD的形狀，用矩形EFMN的面積-四周4個(gè)三角形的面積=四邊形ABCD的面積．

（1）如圖所示：

（2）AC=；

CD=；

AD==5；

（3）∵（2）2+（）2=52，

∴△ACD是直角三角形，

S四邊形ABCD=4×6-×2×1-×4×3-×2×1-×3×4=10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．

填空： ， ， ；

先化簡(jiǎn)， 再求值：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某市市民晚飯后1小時(shí)內(nèi)的生活方式，調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“鍛煉”、“看電視”和“其它”四個(gè)選項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該市部分市民，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查了名市民；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；并在條形圖上方寫上數(shù)據(jù)；
（3）該市共有480萬(wàn)市民，估計(jì)該市市民晚飯后1小時(shí)內(nèi)鍛煉的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．

(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；

(2)畫出BC邊上的高線AE；

(3)利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖或計(jì)算：△A′B′C′的面積為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的證明：

如圖，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度數(shù)．

解：∵FG//CD (已知)

∴∠2=_________（ ）

又∵∠1=∠3

∴∠3=∠_________（ ）

∴BC//__________（ ）

∴∠B+________=180°（ ）

又∵∠B=50°

∴∠BDE=130°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖已知直線BC//ED．

（1）若點(diǎn)A在直線DE上，且∠B=44°，∠EAC=30°，求∠BAC的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，求證：∠ACG =∠BAC+∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一天早晨，小玲從家出發(fā)勻速步行到學(xué)校，小玲出發(fā)一段時(shí)間后，她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學(xué)習(xí)用品，于是立即下樓騎自行車，沿小玲行進(jìn)的路線，勻速去追小玲，媽媽追上小玲將學(xué)習(xí)用品交給小玲后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，媽媽返回時(shí)騎車的速度只是原來(lái)速度的一半，小玲繼續(xù)以原速度步行前往學(xué)校，媽媽與小玲之間的距離y（米）與小玲從家出發(fā)后步行的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示（小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學(xué)習(xí)用品給小玲耽擱的時(shí)間忽略不計(jì)）．當(dāng)媽媽剛回到家時(shí)，小玲離學(xué)校的距離為_____米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，，，．

為邊BC上一點(diǎn)，將沿直線AP翻折至的位置點(diǎn)B落在點(diǎn)E處

如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在CD邊上時(shí)，利用尺規(guī)作圖，在圖1中作出滿足條件的圖形不寫作法，保留作圖痕跡，用2B鉛筆加粗加黑并直接寫出此時(shí)______；

如圖2，若點(diǎn)P為BC邊的中點(diǎn)，連接CE，則CE與AP有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

點(diǎn)Q為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿AQ翻折，點(diǎn)D恰好落在直線BQ上的點(diǎn)處，則______；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)第1次用39萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后獲得利潤(rùn)6萬(wàn)元，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：總利潤(rùn)單件利潤(rùn)銷售量

商品價(jià)格

A

B

進(jìn)價(jià)元件

1200

1000

售價(jià)元件

1350

1200

(1)該商場(chǎng)第1次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件？

(2)商場(chǎng)第2次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，購(gòu)進(jìn)A商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)B商品的件數(shù)是第1次的2倍，A商品按原售價(jià)銷售，而B商品按原售價(jià)打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲得利潤(rùn)等于54000元，則B種商品是打幾折銷售的？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案