【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D、E分別在AC、BC上，且∠CDE=∠B，將△CDE沿DE折疊，點C恰好落在AB邊上的點F處，若AC=12，AB=13，則CD的長為_________.

【答案】.

【解析】

由對稱性可知CF⊥DE，可得∠CDE=∠ECF=∠B，得出CF=BF，同理可得CF=AF，由此可得F是AB的中點，求得CF=5，再判定△CDF∽△CFA，得到CF2=CD×CA，進而得出CD的長．

由對稱性可知CF⊥DE，

又∵∠DCE=90°，

∴∠CDE=∠ECF=∠B，

∴CF=BF，

同理可得CF=AF，

∴F是AB的中點，

∴CF=AB=，

又∵∠DFC=∠ACF=∠A，∠DCF=∠FCA，

∴△CDF∽△CFA，

∴CF2=CD×CA，即（）2=CD×12，

∴CD=，

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，矩形中，，，點從點出發(fā)，按的方向在和上移動．記，點到直線的距離為，則關于的函數(shù)大致圖象是

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【題目】我國南宋著名數(shù)學家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國市制長度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（　�。�

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A. 一個游戲的中獎概率是10%，則做10次這樣的游戲一定會中獎

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C. 若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2＝0.01，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2＝0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，點D在BA的延長線上，點E在BC上，DE＝DC，點F是DE與AC的交點.

（1）求證：∠BDE＝∠ACD

（2）若DE＝2DF，過點E作EG∥AC交AB于點G，求證：AB＝2AG；

（3）將“點D在BA的延長線上，點E在BC上” 改為“點D在AB上，點E在CB的延長線上”，“點F是DE與AC的交點改為 “點F是ED的延長線與AC的交點”，其它條件不變，如圖.

① 求證：；

② 若DE＝4DF，請直接寫出S△ABC∶S△DEC的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是正方形ABCD兩條對角線的交點，分別延長CO到點G，OC到點E，使OG=2OD、OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG．

（1）如圖1，若正方形OEFG的對角線交點為M，求證：四邊形CDME是平行四邊形．

（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，得到正方形OE′F′G′，如圖2，連接AG′，DE′，求證：AG′=DE′，AG′⊥DE′；

（3）在（2）的條件下，正方形OE′F′G′的邊OG′與正方形ABCD的邊相交于點N，如圖3，設旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），若△AON是等腰三角形，請直接寫出α的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，點E是邊上的動點，將矩形沿折疊，點A落在點處，連接.

（1）如圖，求證：；

（2）如圖，若點恰好落在上，求的值；

（3）點E在邊上運動的過程中，的度數(shù)是否存在最大值，若存在，求出此時線段的長；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是邊長為4的等邊三角形，點D是射線BC上的動點，將AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到AE，連接DE．

(1).如圖，猜想是_______三角形；（直接寫出結果）

(2).如圖，猜想線段CA、CE、CD之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；

(3).①當BD=___________時，；（直接寫出結果）

②點D在運動過程中，的周長是否存在最小值？若存在．請直接寫出周長的最小值；若不存在，請說明理由．

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