Question

（本小題滿分7分）

如圖，在△ABC和△CDE中，AB＝AC＝CE，BC＝DC＝DE，AB＞BC，∠BAC＝∠DCE＝∠a，點B、C、D在直線l上，按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）：

（1）畫出點E關(guān)于直線l的對稱點E′，連接CE′、DE′；

（2）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將（1）中所得△CDE′按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得CE′與CA重合，得到△CD′E″(A)。畫出△CD′E″(A)，并解決下面問題：

①線段AB和線段CD′的位置關(guān)系是         ，理由是：

②求∠a的度數(shù)。

 

Answer 1

略

解析:（1）畫對對稱點.

   （2）畫對△（A）.

      ①平行.

        理由：∵∠DCE＝∠ACE＝∠＝∠，

              ∴∠BAC＝∠＝∠.

              ∴AB∥CD.

     ②∵四邊形ABCD是等腰梯形，

       ∴∠ABC＝∠＝2∠BAC＝2∠.

       ∵AB＝AC   ∴∠ABC＝∠ACB＝2∠，

       在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，

       解之得∠＝36°