Question

5、如圖，∠3=∠4，則下列條件中不能推出AB∥CD的是（　�。�

A、∠1與∠2互余

B、∠1=∠2

C、∠1=∠3且∠2=∠4

D、BM∥CN

Answer 1

分析：結(jié)合圖形分析選項中的角與已知角之間的關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷．

解答：解：若∠1=∠2，又已知∠3=∠4，則∠DCB=∠ABC，則AB∥CD；
若∠1=∠3且∠2=∠4，又已知∠3=∠4，所以∠DCB=∠ABC，則AB∥CD；
若BM∥CN，則∠1=∠2．因為∠3=∠4，所以∠DCB=∠ABC，則AB∥CD．
只有∠1與∠2互余無法判定AB∥CD．
故選A．

點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．