已知等邊△ABC外有一點(diǎn)P，設(shè)P到BC、CA、AB的距離分別為h1，h2，h3，且h1-h2+h3=6，那么等邊△ABC的面積為
 
．
分析：根據(jù)等邊三角形的面積即可計(jì)算（h1-h2+h3）是等邊三角形ABC的高，根據(jù)等邊三角形的高即可求得BC的值，即可求得△ABC的面積，即可解題．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)等邊△ABC的邊長(zhǎng)為a，連接PA、PB、PC，
則S△PAB+S△PBC-S△PAC=S△ABC，
從而
1
2
ah1-
1
2
ah2+
1
2
ah3=
3
4
a2，
即
1
2
a（h1-h2+h3）=
3
4
a2，
∵h(yuǎn)1-h2+h3=6，
∴a=4
3
，
∴S△ABC=
3
4
a2=12
3
．
故答案為12
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等邊三角形面積的計(jì)算，等邊三角形高線長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系，本題中根據(jù)等邊三角形的高計(jì)算等邊三角形的面積是解題的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)如圖，已知等邊△ABC外有一點(diǎn)P，P落在∠ABC內(nèi)，設(shè)點(diǎn)P到BC、CA、AB三邊的距離分別為h1、h2、h3，且滿足h2+h3-h1=6，那么等邊△ABC的面積為（　�。�
A、12
3
B、9
3
C、8
3
D、4
3

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已知等邊△ABC外有一點(diǎn)P，設(shè)P到BC、CA、AB的距離分別為h1，h2，h3，且h1-h2+h3=6，那么等邊△ABC的面積為_(kāi)_______．

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如圖，已知等邊△ABC外有一點(diǎn)P，P落在∠ABC內(nèi)，設(shè)點(diǎn)P到BC、CA、AB三邊的距離分別為h1、h2、h3，且滿足h2+h3-h1=6，那么等邊△ABC的面積為（ ）

A．12
B．9
C．8
D．4

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已知等邊△ABC外有一點(diǎn)P，設(shè)P到BC、CA、AB的距離分別為h1，h2，h3，且h1-h2+h3=6，那么等邊△ABC的面積為    ．

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