【題目】已知二次函數(shù)y=x2+(a﹣5)x+5.

(1)該拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為   ;

(2)當(dāng)a=﹣1時(shí),求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

(3)已知兩點(diǎn)A(2,0)、B(3,0),拋物線y=x2+(a﹣5)x+5與線段AB恰有一個(gè)交點(diǎn)求a的取值范圍.

【答案】(1)(0,5);(2)(1,0),(5,0);(3)≤a<a=﹣2+5,

【解析】

(1)當(dāng)x=0時(shí),y=5.即拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5)

(2)由題意可得拋物線解析式,當(dāng)y=0時(shí),可求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

(3)分拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上,拋物線與x軸的其中一個(gè)交點(diǎn)在線段AB上兩種情況討論,列不等式組可求a的取值范圍.

1)當(dāng)x=0時(shí),y=5.即拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5

2)當(dāng)a=-1時(shí),拋物線解析式為y=x2-6x+5

當(dāng)y=0時(shí),0=x2-6x+5

解得:x1=1,x2=5

∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(10),(50

3)①∵拋物線y=x2+a-5x+5與線段AB恰有一個(gè)交點(diǎn)

∴△=a-52-20=0

a=±2+5

2≤-≤3

-1≤a≤1

a=-2+5

②∵拋物線y=x2+a-5x+5與線段AB恰有一個(gè)交點(diǎn)

解得:≤a 或無解

綜上所述:≤aa=-2+5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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甲種口罩

乙種口罩

進(jìn)價(jià)(元/袋)

20

25

售價(jià)(元/袋)

26

35

1)求該商店購進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋?

2)該商店第二次仍以原價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種口罩,購進(jìn)乙種口罩袋數(shù)不變,而購進(jìn)甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍,甲種口罩按原售價(jià)出售,而乙種口罩讓利銷售.若兩種口罩銷售完畢,要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于3680元,則乙種口罩最低售價(jià)為每袋多少元?

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(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)動(dòng)點(diǎn)D在線段BC下方的拋物線上.

①連接AC、BC,過點(diǎn)Dx軸的垂線,垂足為E,交BC于點(diǎn)F.過點(diǎn)FFGAC,垂足為G.設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t,線段FG的長為d,用含t的代數(shù)式表示d;

②過點(diǎn)DDHBC,垂足為H,連接CD.是否存在點(diǎn)D,使得△CDH中的一個(gè)角恰好等于∠ABC2倍?如果存在,求出點(diǎn)D的橫坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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A. B. C. D.

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A.0B.4C.8D.16

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