因?yàn)閟in30°=，sin210°=-，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因?yàn)閟in60°=，sin240°=-，所以sin240°=sin（180°+60°）=-sin60°；由此猜想推理知一般地當(dāng)α為銳角時(shí)，有sin（180°+α）=-sinα；由此可知sin225°=    ．
【答案】分析：若設(shè)大于180°的角為α，α-180=β，那么sinα=-sinβ．
解答：解：sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°=-．
故答案為：-．
點(diǎn)評：考查數(shù)字的變化規(guī)律；利用類比思想得到大于180°角的正弦值的計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（05）：6.2 特殊角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：選擇題

因?yàn)閟in30°=，sin210°=，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因?yàn)閟in45°=，sin225°=，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地當(dāng)α為銳角時(shí)有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省鶴壁市四中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

因?yàn)閟in30°=，sin210°=，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因?yàn)閟in45°=，sin225°=，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地當(dāng)α為銳角時(shí)有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

因?yàn)閟in30°=，sin210°=，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因?yàn)閟in45°=，sin225°=，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地當(dāng)α為銳角時(shí)有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•鄂州）因?yàn)閟in30°=，sin210°=，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因?yàn)閟in45°=，sin225°=，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地當(dāng)α為銳角時(shí)有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=（ ）
A．
B．
C．
D．

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