【題目】 圖1是一款優(yōu)雅且穩(wěn)定的拋物線型落地?zé)簦阑菽?/span>C為拋物線支架的最高點(diǎn)，燈罩D距離地面1.86米，燈柱AB及支架的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示．若茶幾擺放在燈罩的正下方，則茶幾到燈柱的距離AE為_____米．

【答案】2.7

【解析】

由題意構(gòu)造直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，由題意可知：防滑螺母C為拋物線支架的最高點(diǎn)，由圖象中的數(shù)據(jù)，就可得到頂點(diǎn)A的坐標(biāo)及點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再根據(jù)燈罩D距離地面1.86米，茶幾擺放在燈罩的正下方，將y＝1.86代入函數(shù)解析式求出x的值，就可得到茶幾到燈柱的距離AE．

解：如圖所示，以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，

由題意可知：防滑螺母C為拋物線支架的最高點(diǎn)
∴頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（1.5，2.5），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1.5），
設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x1.5）2＋2.5，
將點(diǎn)B（0，1.5）代入得：a（01.5）2＋2.5＝1.5，
解之：a＝，
∴，
∵燈罩D距離地面1.86米，茶幾擺放在燈罩的正下方，
當(dāng)y＝1.86時(shí)，

解得：x1＝0.3，x2＝2.7，
∵茶幾在對(duì)稱軸的右側(cè)
∴x＝2.7，
∴茶幾到燈柱的距離AE為2.7m
故答案為：2.7．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(2)若x1，x2滿足x12＋x22＝16＋x1x2，求實(shí)數(shù)k的值．

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（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了 度。

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（3）求∠BDC的度數(shù)。

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