【題目】平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，10），點(diǎn)P（m，10），連接AP、OP，將△AOP沿直線OP翻折得到△EOP（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E）．若點(diǎn)E到x軸的距離不大于6，則m的取值范圍是_____．

【答案】5≤m≤20或﹣20≤m≤﹣5．

【解析】

注意到A點(diǎn)與E點(diǎn)關(guān)于直線OP對(duì)稱，因此只要求出E點(diǎn)坐標(biāo)（用m表示）即可根據(jù)點(diǎn)E到x軸的距離不大于6列出不等式解出m的取值范圍．

由題意知m≠0．
由P點(diǎn)坐標(biāo)可得直線OP解析式為y=x，
由軸對(duì)稱性質(zhì)可知OP垂直平分AE，
∵A（0，10），
∴直線AE的解析式為y=-x+10，
解方程組 ，

解得 ，
∴AE的中點(diǎn)坐標(biāo)為（），
∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（10），
∵點(diǎn)E到x軸的距離不大于6，
∴-6≤10≤6，解得5≤m≤20或-20≤m≤-5．
故答案為：5≤m≤20或-20≤m≤-5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，己知點(diǎn)C是線段BD上一點(diǎn)，以BC、 DC為一邊在BD的同一側(cè)作等邊△ABC和等邊△ECD,連接AD, BE相交于點(diǎn)F, AC和BE交于點(diǎn)M, AD, CE交于點(diǎn)N,(注：等邊三角形的每一個(gè)內(nèi)角都等于60° )

(1) 求證： AD=BE

(2) 線段CM與CN相等嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論。

(3) 求∠BFD的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1= （x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點(diǎn)，且D、E分別為頂點(diǎn)．則下列結(jié)論： ①a= ；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC，AB＞CD，AE⊥BD于E交BC于F.

(1)若AB＝2CD；

①求證：BC＝2BF；

②連CE，若DE＝6，CE＝，求EF的長(zhǎng)；

(2)若AB＝6，則CE的最小值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，長(zhǎng)方形紙片ABCD的長(zhǎng)AD＝9cm，寬AB＝3cm，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合．

求：（1）折疊后DE的長(zhǎng)；（2）以折痕EF為邊的正方形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AB＝6，E為直線AB上一點(diǎn)，EF⊥AB交對(duì)角線AC于F，點(diǎn)G為AF中點(diǎn)，連接CE，點(diǎn)M為CE中點(diǎn)，連接BM并延長(zhǎng)交直線AC于點(diǎn)O．

（1）如圖1，E在邊AB上時(shí)，＝　 　，∠GBM＝　 　；

（2）將（1）中△AEF繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一銳角，其他條件不變，如圖2，（1）中結(jié)論是否任然成立？請(qǐng)加以證明．

（3）若BE＝2，則CO長(zhǎng)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是(　　)

A.AB=DC，AD=BCB.AB∥DC，AD∥BC

C.AB∥DC，AD=BCD.OA=OC，OB=OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 的圖象過點(diǎn)C（0，1），頂點(diǎn)為Q（2，3）,點(diǎn)D在x軸正半軸上，線段OD=OC.

（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得△CDM是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）將直線CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°所得直線與拋物線相交于另一點(diǎn)E，連接QE.若點(diǎn)P是線段QE上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段OD上的動(dòng)點(diǎn)，問：在P點(diǎn)和F點(diǎn)的移動(dòng)過程中，△PCF的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索與拓展應(yīng)用，
已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為邊作菱形ADEF（A、D、E、F按逆時(shí)針排列），使∠DAF=60°，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，求證：①BD=CF；②AC=CF+CD；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，結(jié)論AC=CF+CD是否成立？若不成立，請(qǐng)寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，補(bǔ)全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系．

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