Question

如圖，△ABC中，D為BC的中點，E為AC上任意一點，BE交AD于O．某同學(xué)在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)了如下事實：①當(dāng)==時，有==；

②當(dāng)==時，有=；

③當(dāng)==時，有=；…；則當(dāng)=時，=（　�。�

A．               B．              C．               D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：本題可有兩種思考方式：①根據(jù)題目中所給數(shù)據(jù)，尋找其中的規(guī)律，能判斷出準確結(jié)果．②根據(jù)三角形中位線性質(zhì)進行解答．

解：過D點作BE的平行線交AC于F，

∵D為BC的中點，∴DF是△BCE的中位線．

∵=，∴=．

∵DF是△BCE的中位線，∴F是EC的中點，∴=．

∵BE∥DF，∴==．

故選C．

考點：平行線分線段成比例；三角形中位線定理．

點評：本題根據(jù)所給數(shù)據(jù)可尋找規(guī)律，靈活運用三角形中位線的性質(zhì)對本題的理解會更加透徹．