Question

壯壯、菲菲、路路出生時，他們的媽媽都是27歲，某天三位媽媽王雪、劉芳和李薇閑談時，王雪說：“菲菲比劉芳小歲”；李薇說：“路路和劉芳的年齡的和是36歲”，劉芳說：“路路和王雪的年齡的和是35歲”．已知壯壯、菲菲、路路和他們的媽媽6個人年齡的總和是105歲．請回答：________是路路的媽媽？壯壯、菲菲和路路的年齡各是________歲，________歲，________歲？

Answer 1

王雪    5    3    4
分析：根據(jù)題中所給的條件，先設劉芳的年齡為x歲，由題意可知壯壯、菲菲和路路之間的關系，從中得出正確答案．
解答：設劉芳的年齡為x歲．
①劉芳和路路的年齡和是36歲，
是個偶數(shù)，他們的年齡差也是一個偶數(shù)，
而路路和媽媽的年齡的差是奇數(shù)，
因此路路的媽媽不是劉芳．
注意到菲菲比劉芳小29歲，
菲菲的媽媽不是劉芳，
所以，壯壯的媽媽是劉芳．
②壯壯和媽媽劉芳的年齡的和為（2x-27）
路路（36-x）歲，他的媽媽應當是（36-x+27）歲，和為（99-2x）
菲菲（x-29）歲，她的媽媽應當是（x-29+27）歲，和為（2x-31）
由于6個人共105歲，所以，（2x-27）+（99-2x）+（2x-31）=105．
③解出x=32，菲菲比劉芳小29歲，所以菲菲3歲；
路路和劉芳的年齡的和是36，路路4歲；
路路和王雪的年齡的和是35歲，所以王雪31歲．
答：王雪是路路的媽媽；壯壯5歲、菲菲3歲和路路4歲．
故填：王雪，5，3，4．
點評：解決此題的關鍵在于找出其中的相互關系，然后根據(jù)實際情況討論，同時也考查了一元一次方程的應用．