【題目】如圖,線段AB的長為1,線段AB上取點P1滿足關(guān)系式AP12=BP1AB,則線段AP1的長度為_____;線段AP1上取點P2滿足關(guān)系式AP22=P1P2AP1,線段AP2上的點P3滿足關(guān)系式AP32=P2P3AP2,依次以此類推,APn的長度為_____.
【答案】 ()n
【解析】
根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律,利用黃金分割的定義:把線段AB分成兩條線段AC和BC(AC>BC),且使AC是AB和BC的比例中項(即),叫做把線段AB黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割點.其中AC=AB≈0.618AB.即可得結(jié)論.
∵線段AB的長為1,線段AB上取點P1滿足關(guān)系式AP12=BP1AB,
則線段AP1的長度為:;
線段AP1上取點P2滿足關(guān)系式AP22=P1P2AP1,
則線段AP2的長度為:()2;
線段AP2上的點P3滿足關(guān)系式AP32=P2P3AP2,
則線段AP3的長度為:()3;
依次以此類推,
APn的長度為:()n.
故答案為:;()n.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】太陽能是來自太陽的輻射能量,對于地球上的人類來說,太陽能是對環(huán)境無任何污染的可再生能源,因此許多國家都在大力發(fā)展太陽能.如圖是2013﹣2017年我國光伏發(fā)電裝機(jī)容量統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,判斷下列說法不合理的是( 。
A.截至2017年底,我國光伏發(fā)電累計裝機(jī)容量為13078萬千瓦
B.2017年我國光伏發(fā)電新裝機(jī)容量占當(dāng)年累計裝機(jī)容量的50%
C.2013﹣2017年,我國光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量的平均值約為2500萬千瓦
D.2013﹣2017年,我國光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量先減少后增加
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過點A(﹣1,6).
(1)求k的值;
(2)已知點P(a,﹣2a)(a<0),過點P作平行于x軸的直線,交直線y=﹣2x﹣2于點M,交函數(shù)y=(x<0)的圖象于點N.
①當(dāng)a=﹣1時,求線段PM和PN的長;
②若PN≥2PM,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與直線,交點的橫坐標(biāo)為,將直線,沿軸向下平移個單位長度,得到直線,直線,與軸交于點,與直線,交于點,點的縱坐標(biāo)為,直線;與軸交于點.
(1)求直線的解析式;
(2)求的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車,計劃購買A型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元,
(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)預(yù)計在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案總費用最少?最少總費用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店出售一款商品,經(jīng)市場調(diào)查反映,該商品的日銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,關(guān)于該商品的銷售單價,日銷售量,日銷售利潤的部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如表:[注:日銷售利潤=日銷售量×(銷售單價﹣成本單價)
銷售單價x(元) | 75 | 78 | 82 |
日銷售量y(件) | 150 | 120 | 80 |
日銷售利潤w(元) | 5250 | a | 3360 |
(1)根據(jù)以上信息,填空:該產(chǎn)品的成本單價是 元,表中a的值是 ,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是 ;
(2)求該商品日銷售利潤的最大值.
(3)由于某種原因,該商品進(jìn)價降低了m元/件(m>0),該商店在今后的銷售中,商店規(guī)定該商品的銷售單價不低于68元,日銷售量與銷售單價仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系,若日銷售最大利潤是6600元,直接寫出m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市304國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰,如圖所示,其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米,山頂B處的海拔高度約為1400米,由B處望山腳A處的俯角為30°,由B處望山腳C處的俯角為45°,若在A、C兩地間打通一隧道,求隧道最短為多少米(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù)≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】操作、證明:如圖,在平行四邊形ABCD中,連接AC,以點C為圓心BC為半徑畫弧,交△ABC的外接圓O于點E,連接AE、CE.
(1)求證:AD=CE,∠D=∠E.
(2)連接CO,求證:CO平分∠BCE.
(3)判斷:“一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形”是 命題(填“真”或“假”).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人參加射擊比賽,每人射擊五次,命中的環(huán)數(shù)如下表:
次序 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
甲命中的環(huán)數(shù)(環(huán)) | 6 | 7 | 8 | 6 | 8 |
乙命中的環(huán)數(shù)(環(huán)) | 5 | 10 | 7 | 6 | 7 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù),下列說法正確的是( )
A.甲的平均成績大于乙B.甲、乙成績的中位數(shù)不同
C.甲、乙成績的眾數(shù)相同D.甲的成績更穩(wěn)定
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