【題目】如圖，已知在平行四邊形ABCD中，BC=3，AB=4，，E為線段BC上任意一點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)與DC交于點(diǎn)G，若BE=2EC，則AE的邊長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

過(guò)G 作GF垂直AD的延長(zhǎng)線于F，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知△ABE∽△ECG，由BE=2EC，可知AB=2CG，AE=2GE，可求出CG的長(zhǎng)，進(jìn)而求出DG的長(zhǎng)，由∠BAD=60°，可知∠GDF=60°，根據(jù)∠GDF的三角函數(shù)可求出DF、GF的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可求出AG的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AE的長(zhǎng)即可

∵ABCD是平行四邊形，

∴易得△ABE∽△ECG，

∵BE=2EC，

∴AB=2CG，AE=2GE，

∴CG=2，DG=6，

∵∠GDF=∠BAD=60°，

∴DF=DGcos60°=3，AF=6，GF=DGsin60°=3，

∴根據(jù)勾股定理AG2=AF2+GF2=36+27=63，

∴AG=3，

∴AE=AG=，

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠修建了甲、乙兩個(gè)水池，最大蓄水量都是1200立方米，如果甲池有水480立方米，乙池蓄滿水，甲池每小時(shí)進(jìn)水80立方米，乙池每小時(shí)放水100立方米.

（1）分別寫(xiě)出甲、乙兩池的水量與時(shí)間的函數(shù)解析式；

（2）甲、乙兩池同時(shí)進(jìn)水、放水，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩個(gè)水池內(nèi)的水一樣多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y=－x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，則AP= ,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 。

（2）當(dāng)t=3時(shí)，求過(guò)點(diǎn)P的直線l：y=－x+b的解析式？

（3）當(dāng)直線l：y=－x+b從經(jīng)過(guò)點(diǎn)M到點(diǎn)N時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P向上移動(dòng)多少秒？

（4）點(diǎn)Q在x軸時(shí)，若S△ONQ=8時(shí)，請(qǐng)直按寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α（0°＜α≤90°），點(diǎn)F，G，P分別是DE，BC，CD的中點(diǎn)，連接PF，PG．

（1）如圖①，α=90°，點(diǎn)D在AB上，則∠FPG= °；

（2）如圖②，α=60°，點(diǎn)D不在AB上，判斷∠FPG的度數(shù)，并證明你的結(jié)論；

（3）連接FG，若AB=5，AD=2，固定△ABC，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，則PF長(zhǎng)度的最大值為 ；PF長(zhǎng)度的最小值為 ；

第27題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象軸上方的部分沿軸翻折到軸下方，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象軸下方的部分組成一個(gè)“”形狀的新圖象，若直線與該新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，,,,,動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，則兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)△MNB為等腰直角三角形時(shí)，t的值是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M為拋物線與x軸的焦點(diǎn)為A（-3,0），B（1,0），與y軸交于點(diǎn)C，連結(jié)AM，AC，點(diǎn)D為線段AM上一動(dòng)點(diǎn)（不與A重合），以CD為斜邊在CD上側(cè)作等腰Rt△DEC，連結(jié)AE，OE.

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）求解AD:OE的值；

（3）當(dāng)△OEC為直角三角形時(shí)，求AD的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū)．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運(yùn)1 000件帳篷與乙種貨車裝運(yùn)800件帳篷所用車輛相等．

(1)求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷；

(2)如果這批帳篷有1 490件，用甲、乙兩種汽車共16輛裝運(yùn)，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其余裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、BE分別平分△ABC的內(nèi)角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC，以下結(jié)論：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；④∠A+2∠BEC＝180°．其中正確的結(jié)論有_____．（填序號(hào)）

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