Question

為了方便福建旅客到北京參觀“奧運(yùn)會(huì)”，鐵道部擬增開(kāi)一列福州--北京的直達(dá)快車(chē)．已知福州--北京兩地相距2334km，一列普通列車(chē)與一列直達(dá)快車(chē)都由福州開(kāi)往北京，若直達(dá)快車(chē)的平均速度是普通列車(chē)平均速度的1.5倍．直達(dá)快車(chē)比普通列車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間晚2h，卻比普通列車(chē)早3.5h到達(dá)北京，求兩車(chē)的平均速度？（精確到個(gè)位）．

Answer 1

解：設(shè)普通列車(chē)的平均速度為xkm/h，則直達(dá)快車(chē)的平均速度為1.5xkm/h，
依題意得=+2+3.5
解得x=141.45≈141
經(jīng)檢驗(yàn)，x=141是方程的根，且符合題意．
∴x=141，1.5x=211.5≈212
答：普通列車(chē)的平均速度約為141km/h，直達(dá)快車(chē)的平均速度約為212km/h．
分析：關(guān)鍵描述語(yǔ)是：直達(dá)快車(chē)比普通列車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間晚2h，卻比普通列車(chē)早3.5h到達(dá)．等量關(guān)系為：普通列車(chē)所用時(shí)間=直達(dá)快車(chē)所用時(shí)間+2+3.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．