Question

4．對于分式$\frac{x-1}{{x}^{2}+5}$，分別求出當(dāng)x滿足什么條件時，分式的值為零？分式的值為負(fù)數(shù)？

Answer 1

分析 根據(jù)分式值為零的條件可得x-1=0，x²+5≠0，再解即可；再根據(jù)x²+5＞0可得當(dāng)x-1＜0時，分式的值為負(fù)數(shù)，再解即可．

解答 解：分式的值為零則x-1=0，x²+5≠0，
解得：x=1；
∵x²+5＞0，
∴當(dāng)x-1＜0時，分式的值為負(fù)數(shù)，
解得：x＜1．

點評 此題主要考查了分式的值，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．
注意：“分母不為零”這個條件不能少．