【題目】“垃圾不落地,城市更美麗”.某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)這一倡議的落實(shí)情況,學(xué)校安排政教處在七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,并針對(duì)學(xué)生“是否隨手丟垃圾”這一情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果為:A為從不隨手丟垃圾;B為偶爾隨手丟垃圾;C為經(jīng)常隨手丟垃圾三項(xiàng).要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從以上三項(xiàng)中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng).現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下來不辜負(fù)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)所抽取學(xué)生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數(shù)是 ;
(3)若該校七年級(jí)共有1500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有多少人?談?wù)勀愕目捶ǎ?/span>
【答案】(1)補(bǔ)全圖形見解析;(2)B;(3)估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有75人,就該年級(jí)經(jīng)常隨手丟垃圾的學(xué)生人數(shù)看出仍需要加強(qiáng)公共衛(wèi)生教育、宣傳和監(jiān)督.
【解析】
(1)根據(jù)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)求出C情況的人數(shù)與B情況人數(shù)所占比例即可;
(2)根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可;
(3)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生=總?cè)藬?shù)×C情況的比值.
(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為60÷30%=200人,
∴C情況的人數(shù)為200﹣(60+130)=10人,B情況人數(shù)所占比例為×100%=65%,
補(bǔ)全圖形如下:
(2)由條形圖知,B情況出現(xiàn)次數(shù)最多,
所以眾數(shù)為B,
故答案為:B.
(3)1500×5%=75,
答:估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有75人,就該年級(jí)經(jīng)常隨手丟垃圾的學(xué)生人數(shù)看出仍需要加強(qiáng)公共衛(wèi)生教育、宣傳和監(jiān)督.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙倆射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10次射擊,甲的成績是7,7,8,9,8,9,10,9,9,9,乙的成績?nèi)鐖D所示.則甲、乙射擊成績的方差之間關(guān)系是 (填“<”,“=”,“>”).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°),若∠1=110°,則∠α= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們定義:兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.
例如:某三角形三邊長分別是2,4,,因?yàn)?/span>,所以這個(gè)三角形是奇異三角形.
(1)根據(jù)定義:“等邊三角形是奇異三角形”這個(gè)命題是______命題(填“真”或“假命題”);
(2)在中,,,,,且,若是奇異三角形,求;
(3)如圖,以為斜邊分別在的兩側(cè)作直角三角形,且,若四邊形內(nèi)存在點(diǎn),使得,.
①求證:是奇異三角形;
②當(dāng)是直角三角形時(shí),求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O與Rt△ABC的三邊AB、BC、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F,若⊙O的半徑r=2,則Rt△ABC的周長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠EAD,AB=AC,AD=AE,連接CD、AE交于點(diǎn)F.
(1)求證:BE=CD.
(2)當(dāng)∠BAC=∠EAD=30°,AD⊥AB時(shí)(如圖2),延長DC、AB交于點(diǎn)G,請(qǐng)直接寫出圖中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀下列兩段材料,再解答下列問題:
(一)例題:分解因式:
解:將“”看成整體,設(shè),則原式,
再將“”換原,得原式;
上述解題目用到的是:整體思想,“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法;
(二)常用因式分解的方法有提公因式法和公式法,但有的多項(xiàng)式只用上述一種方法無法分解,例如,我們細(xì)心觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn),前面兩項(xiàng)可以分解,后兩項(xiàng)也可以分解,分別分解后會(huì)產(chǎn)生公因式就可以完整分解了.
過程:
,
這種方法叫分組分解法,對(duì)于超過三項(xiàng)的多項(xiàng)式往往考慮這種方法.
利用上述數(shù)學(xué)思想方法解決下列問題:
(1)分解因式:
(2)分解因式:
(3)分解因式:;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AB=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,則當(dāng)t=_____秒時(shí),△ABP為直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,延長CB至點(diǎn)F,使,過點(diǎn)F作于點(diǎn)H,射線FH分別交AB、CD于點(diǎn)M、N,交對(duì)角線AC于點(diǎn)P,連接AF.
依題意補(bǔ)全圖形;
求證:;
判斷線段FM與PN的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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