Question

（本題12分）如圖1，在長方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，點P從A點出發(fā)，沿

A→B→C→D路線運動，到D點停止；點Q從D點出發(fā)，沿D→C→B→A運動，到A點停止．若點P、點Q同時出發(fā)，點P的速度為每秒1cm，點Q的速度為每秒2cm，a秒時點P、點Q同時改變速度，點P的速度變?yōu)槊棵隻（cm），點Q的速度變?yōu)槊棵隿（cm）．如圖2是點P出發(fā)x秒后△APD的面積S1（cm2）與x（秒）的函數(shù)關系圖象；圖3是點Q出發(fā)x秒后△AQD的面積S2（cm2）與x（秒）的函數(shù)關系圖象．根據(jù)圖象：

（1）請直接寫出a＝ 、b＝ 、c＝ ；

（2）設點P離開點A的運動路程為y1（cm），點Q到點A還需要走的路程為y2（cm），請分別寫出改變速度后y1、y2與出發(fā)后的運動時間x（秒）的函數(shù)表達式，并求出P與Q相遇時x的值．

Answer 1

（1）a=8，b=2，c=1；（2）y1＝2x－8；y2＝－x＋22；x=10.

【解析】

試題分析：根據(jù)時間=路程÷速度求出a的值，根據(jù)后面速度的改變求出b和c的值，根據(jù)圖形的實際情況分別求出兩個函數(shù)解析式，然后進行求解.

試題解析：（1）a=24÷3=＝8；b＝2、c＝1；

（2）y1＝2（x－8）＋8＝2x－8 y2＝14－（x－8）＝－x＋22

當y1＝y(tǒng)2時 2x－8＝－x＋22 ∴x＝10

考點：一次函數(shù)的實際應用.