【題目】過多邊形的一個頂點可以引出6條對角線，則多邊形的邊數(shù)是____，內角和為____，外角和為____

【答案】9 1260° 360°

【解析】

根據(jù)從多邊形的一個頂點可以作對角線的條數(shù)公式（n-3）可求出邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內角和公式（n-2）180°列式進行計算即可得內角和，根據(jù)多邊形外角和定理可得答案.

設多邊形的邊數(shù)為n，

∵過多邊形的一個頂點可以引出6條對角線，

∴n-3=6，

解得：n=9，即多邊形的邊數(shù)是9，

∴此多邊形的內角和為：(9-2)×180°=1260°，

由多邊形外角和定理得：多邊形的外角和為360°，

故答案為：9；1260°；360°

練習冊系列答案
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